Théorie de la mesure

Durée

30h Th, 10h Pr, 20h TD

Nombre de crédits

Enseignant

Samuel Nicolay

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

La théorie de la mesure a de nombreuses applications en mathématiques, notamment en analyse, en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités.
Ce cours se veut la suite du cours Calcul intégral, mais se focalise sur les aspects qui ne relèvent pas de l'analyse fonctionnelle.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

À l'issue du cours, l'étudiant sera capable de :

• explorer de manière autonome un sujet mathématique en mobilisant la littérature mathématique et d'autres sources pertinentes ;
• formuler et développer une question ou un problème mathématique de manière claire et structurée ;
• évaluer de manière critique et organiser les informations recueillies à partir de différentes sources ;
• présenter des arguments et des résultats mathématiques de manière rigoureuse et cohérente sous forme écrite ;
• communiquer clairement des idées mathématiques lors d'une présentation orale ;
• discuter et défendre son travail en réponse aux questions de l'enseignant.

Savoirs et compétences prérequis

Calcul intégral

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Si les ressources humaines du Département le permettent, les travaux pratiques sont dirigés par les assistants. Ils complètent la matière présentée au cours par des exemples et des exercices. En l'absence d'assistant disponible, aucun travail pratique ne sera être organisé.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement à distance


Informations complémentaires:

Le cours se donne pendant le premier quadrimestre. L'étudiant est amené à travailler de manière autonome sur un sujet qu'il choisit en concertation avec l'enseignant et qui doit recevoir l'approbation de ce dernier. Ce travail fait l'objet d'une remise écrite et d'une présentation orale. L'enseignant est là pour guider et accompagner l'étudiant tout au long de son apprentissage.

Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées

Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- eCampus


Informations complémentaires:

Des notes de cours couvrant une large gamme de thèmes sont mises à la disposition des étudiants. Elles constituent une ressource de référence pour le cours, mais les étudiants sont libres de choisir leur sujet dans d'autres sources ou domaines, sous réserve de l'approbation de l'enseignant.

Modalités d'évaluation et critères

Travail à rendre - rapport


Informations complémentaires:

L'évaluation repose sur un projet réalisé individuellement par l'étudiant. Le sujet du projet est choisi par l'étudiant, en concertation avec l'enseignant, et doit recevoir l'approbation de ce dernier. Le projet fait l'objet d'un travail écrit remis à l'enseignant ainsi que d'une présentation orale.

Le travail écrit et la présentation orale sont tous deux pris en compte dans l'évaluation.

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

Contacts

S. Nicolay
Analyse
Institut de Mathématique - Grande Traverse, 12 - Sart Tilman -Bât. B 37 - 4000 LIEGE 1
email: S.Nicolay@ulg.ac.be

Association d'un ou plusieurs MOOCs

Notes en ligne