Durée
36h Th
Nombre de crédits
Enseignant
Coordinateur
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
La gestion de l'hétérogénéité des apprenants est étudiée sous l'angle d'un cadre théorique qui articule deux théories didactiques solidaires : la Théorie des Situations Didactiques de Guy Brousseau et la Théorie Anthropologique du Didactique d'Yves Chevallard, ainsi que d'autres concepts complémentaires de Maggy Schneider liés aux obstacles d'apprentissage et à des organisations mathématiques construites pour y remédier.
La première met en outre l'accent sur la résolution de problèmes, et la modélisation des savoirs mathématiques par l'ensemble des problèmes auxquels ces savoirs apportent une réponse « optimale ». En outre, on y caractérisera donc les différents problèmes rencontrés selon les méthodes de résolutions qui permettent d'y répondre. Les dispositifs étudiés viseront à la fois la construction de ces techniques de résolutions de problèmes et l'identification d'obstacles à leur apprentissage, mais également l'acculturation progressive à ces savoirs mathématiques et la gestion de l'hétérogénéité des apprenants durant ce processus d'acculturation. L'usage de la seconde théorie didactique met à l'avant plan la relativité institutionnelle des savoirs et vise, pour sa part, la construction d'organisations didactiques autour de ces savoirs, et ouvre des perspectives de dépassement et de mise en oeuvre de la différenciation qui seront développés dans le cours de « Différenciation et accompagnement personnalisé » l'année suivante.
Le cas échéant, on s'appuiera également sur des analyses analyses épistémologiques relatives à des contenus des programmes de mathématiques de l'enseignement primaire et secondaire.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Le cours se situe au-delà d'une perspective normative : il ne s'agit pas de faire adopter ou rejeter une manière particulière d'enseigner un contenu mathématique parmi celles étudiées en didactique, mais de développer la capacité des futurs enseignants à analyser, questionner et justifier leurs choix d'enseignement. Ce qui est visé avant tout, c'est d'être capable de :
- mobiliser des concepts et outils de la didactique des mathématiques pour analyser, sur les plans mathématique, épistémologique et didactique, des dispositifs et des pratiques d'enseignement ;
- identifier et analyser les obstacles et difficultés d'apprentissage liés aux savoirs mathématiques en jeu, notamment en distinguant ce qui relève des conceptions des élèves, des caractéristiques du savoir et des choix didactiques ;
- concevoir et justifier des progressions d'apprentissage articulant différents niveaux de rationalité et permettant de conduire progressivement les élèves de leurs conceptions et modes de raisonnement initiaux vers une conceptualisation mathématique plus élaborée ;
- questionner la prise en compte de l'hétérogénéité des apprenants et analyser les choix didactiques susceptibles de favoriser l'accès de tous aux savoirs visés.
Savoirs et compétences prérequis
Connaissance des mathématiques enseignées dans l'enseignement secondaire, primaire, et maternel, et des savoirs mathématiques sous-jacents.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Les activités d'apprentissage peuvent être multiples :
- Travaux en petits groupes;
- Apprentissage par problèmes pensé de manière à favoriser une prise en compte systémique d'aspects mathématiques, épistémologiques et didactiques.
- Cours ex cathedra.
- Débats organisés sur les pratiques enseignantes.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Informations complémentaires:
Autonomie des étudiants dans la gestion de leurs lectures et les phases de préparation des travaux.
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- eCampus
Informations complémentaires:
Des supports de cours seront déposés sur eCampus ou envoyés par mail au fur et à mesure de l'avancée dans le cours.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Informations complémentaires:
Examen écrit en session.
L'évaluation tient compte des aspects suivants :
- la maîtrise des prérequis disciplinaires : les mathématiques du primaire-secondaire et des savoirs mathématiques sous-jacents, tant d'un point de vue épistémologique que d'un point de vue technique ;
- la maîtrise des concepts de didactique et la capacité à les exploiter pour faire des analyses didactiques.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Contacts
kevin.balhan@uliege.be