Méthode des éléments discrets pour la physique de la matière molle

Durée

20h Th, 15h Proj.

Nombre de crédits

Enseignant

Eric Opsomer

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Cette unité d'enseignement introduit la méthode des éléments discrets (DEM, Discrete Element Method) pour la modélisation numérique de systèmes de matière molle et de milieux granulaires. Elle aborde les fondements de la méthode, depuis la conception de l'algorithme jusqu'à sa mise en œuvre et son adaptation à des problèmes physiques spécifiques.

Les principaux contenus sont les suivants :

• Programmation orientée objet : introduction aux concepts de la programmation orientée objet nécessaires à la conception et à l'implémentation d'un code de simulation par éléments discrets. Organisation des données et des interactions entre particules, structures de classes et principes de modularité et de réutilisabilité du code.
  
  
• Schémas d'intégration temporelle : présentation et mise en œuvre de schémas numériques adaptés à l'intégration des équations du mouvement des particules. Analyse de leur stabilité, de leur précision et des contraintes liées au choix du pas de temps.
  
  
• Modélisation des forces de contact normales : formulation des interactions normales entre particules, à partir de modèles de contact adaptés aux propriétés mécaniques des matériaux étudiés. Mise en œuvre numérique et analyse de l'influence des paramètres du modèle sur la dynamique du système.
  
  
• Modélisation des forces de contact tangentielles : prise en compte des interactions tangentielles et du frottement entre particules. Introduction aux lois de contact permettant de reproduire les comportements dissipatifs et les phénomènes de glissement.
  
  
• Voisinages et forces à longue portée : méthodes de recherche et de gestion des voisinages entre particules afin d'améliorer l'efficacité des calculs. Extension de l'algorithme à la prise en compte d'interactions à longue portée.
  
  
• Projets et adaptation de l'algorithme : mise en application des concepts étudiés à travers des projets de simulation. Adaptation et extension de l'algorithme à des problématiques physiques spécifiques, choix des modèles et des paramètres, analyse et interprétation des résultats numériques.
  
  
• Séances de travail : séances consacrées à la mise en œuvre informatique, à la résolution d'exercices et au développement des projets. Ces séances permettent de confronter les concepts théoriques à leur application concrète et de développer l'autonomie dans la construction et l'analyse de simulations numériques.
  
  

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Après avoir suivi ce cours, l'étudiant sera capable de :

• mettre en œuvre les méthodes numériques présentées dans le cours afin de modéliser et simuler des phénomènes physiques relevant du domaine de la matière molle ;
  
  
• analyser et interpréter les résultats de simulations numériques, et les confronter à des données expérimentales afin d'évaluer la pertinence des modèles utilisés ;
  
  
• adapter un code de simulation et exploiter des bibliothèques existantes afin d'étudier un système physique original relevant du domaine de la matière molle ;
  
  
• identifier et mettre en œuvre les adaptations nécessaires d'un modèle ou d'un algorithme numérique en fonction des caractéristiques du problème physique étudié.
  
  

Savoirs et compétences prérequis

Les étudiants doivent disposer de connaissances de base en :

• Mécanique classique : notamment en dynamique newtonienne et en lois de conservation.
  
  
• Mathématiques appliquées : notamment en calcul différentiel et intégral, en algèbre linéaire et en équations différentielles ordinaires.
  
  
• Méthodes numériques : notamment en résolution numérique d'équations différentielles et en intégration temporelle.
  
  
• Programmation : avec une expérience préalable dans au moins un langage de programmation scientifique.
  
  

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours est organisé en deux phases complémentaires.

Dans un premier temps, les séances se composent d'une séquence théorique suivie de travaux pratiques sur ordinateur, permettant aux étudiants de mettre en application les notions, méthodes et outils introduits dans le cadre de situations concrètes et progressivement plus complexes.

Dans un second temps, le cours prend la forme d'un projet individuel. Chaque étudiant développe une simulation numérique portant sur un problème original relevant du domaine de la matière molle. Les séances sont consacrées au développement du projet, avec un accompagnement régulier de l'enseignant et des échanges avec les autres étudiants. Cette organisation favorise la mise en pratique des connaissances acquises, l'autonomie dans la résolution de problèmes et la capacité à adapter les méthodes et outils numériques à une problématique spécifique.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement en présentiel

Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées

Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- eCampus


Informations complémentaires:

Les diapositives du cours, les notebooks Mathematica et les codes sources C++ sont disponibles sur sur eCampus. 

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation orale

Evaluation continue


Informations complémentaires:

L'évaluation repose sur deux modalités complémentaires :

• Évaluation continue pendant la phase de projet : l'étudiant est évalué tout au long du développement de son projet. Cette évaluation porte notamment sur sa capacité à mettre en œuvre les méthodes étudiées, à analyser et résoudre les problèmes rencontrés, à adapter les outils numériques à la problématique étudiée et à faire preuve d'autonomie dans la conduite du projet.
  
  
• Défense orale du projet : à l'issue du cours, chaque étudiant présente son projet et les principaux résultats obtenus lors d'une défense orale. La présentation est réalisée devant les autres étudiants du cours, l'enseignant et des experts invités du domaine. L'évaluation porte notamment sur la qualité de la présentation, la compréhension et la maîtrise du travail réalisé, l'analyse des résultats, ainsi que la capacité de l'étudiant à répondre aux questions et à justifier ses choix méthodologiques.
  
  

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

L'encadrent s'engage à répondre aux questions des étudiants durant les périodes de cours. Durant les sessions d'examen et les vacances officielles, l'encadrant ne répond plus aux diverses sollicitations. Toutes les informations utiles seront communiquées par email ou via eCampus.

Contacts

eric.opsomer@uliege.be

Association d'un ou plusieurs MOOCs

Notes en ligne