Durée
30h Th
Nombre de crédits
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Module 1 - Programmation stochastique :
Introduction générale à l'incertitude dans les données, structure d'un programme stochastique (première étape, deuxième étape, recours), équivalent déterministe, aversion au risque, valeur à risque conditionnelle (CVaR), contraintes probabilistes, génération de scénarios et, si le temps le permet, quelques notions sur les techniques de résolution.
Module 2 - Optimisation robuste :
Introduction générale aux ensembles d'incertitude, approche robuste classique (pire cas) avec soit un ensemble d'incertitude, soit la robustesse de type Gamma (Gamma-robustness), optimisation robuste ajustable (avec recours), optimisation robuste distributionnelle.
Module 3 - Optimisation multiobjectif :
Définition du front de Pareto, compromis du modélisateur, points utopiques, points de Nadir, utilisation de ces points pour la normalisation, techniques de scalarisation.
Module 4 - Programmation bi-niveau :
Principe leader-suiveur, types de problèmes de programmation bi-niveau et leur complexité (à la fois théorique et pratique), reformulation à l'aide des conditions KKT, cas dans lesquels le problème bi-niveau peut être simplifié.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
- Modéliser des problèmes d'optimisation prenant en compte l'incertitude ou impliquant deux acteurs.
- Avoir une bonne compréhension de l'efficacité des techniques de modélisation en termes de besoins en calcul.
- Analyser et interpréter les résultats d'un modèle d'optimisation.
- Identifier les techniques de modélisation pouvant être utilisées pour un problème donné.
Savoirs et compétences prérequis
Un premier cours de programmation linéaire et éventuellement en nombres entiers, ainsi que des notions de base en probabilités.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours est composé de quatre modules : optimisation stochastique, optimisation robuste, optimisation bi-niveau et optimisation multiobjectif. Chaque module comprend 3 heures de cours théoriques et 6 heures de cas pratiques au cours desquels l'étudiant doit implémenter le modèle, utiliser un solveur du commerce et discuter des différents choix de modélisation. L'étudiant présentera ses résultats à la fin de chaque module.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Informations complémentaires:
Cours en anglais
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- LOL@
Informations complémentaires:
Les slides des cours théoriques ainsi que les données pour les projets sont disponibles sur Lol@.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation orale
Travail à rendre - rapport
Informations complémentaires:
Deux projets formatifs sont organisés au cours du semestre, avec une participation obligatoire aux dates de présentation qui seront annoncées au début de l'année. Ces projets sont obligatoires pour pouvoir participer à l'examen.
L'évaluation est orale et consiste en des questions générales sur le cours ainsi que sur un projet personnel sur lequel les étudiants travailleront tout au long du semestre. Le projet consiste à intégrer plusieurs techniques de modélisation dans un même modèle, à justifier la méthodologie utilisée pour ces techniques de modélisation et à réaliser des expériences numériques afin de présenter les résultats du modèle utilisé, ainsi que ses points forts et ses limites. Les étudiants recevront un feedback individuel au cours du semestre.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Le cours est donné en anglais avec un bloc de trois heures de cours par semaine.
Contacts
Jérôme De Boeck : jerome.deboeck@uliege.be
Quentin Louveaux : q.louveaux@uliege.be