Durée
45h Th, 30h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences physiques | 7 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Ce cours constitue la première partie du cours d'Analyse. Il introduit les méthodes, concepts et outils fondamentaux de l'analyse mathématique nécessaires en physique.
Les sujets couverts par le cours sont les suivants :
- Théorie naïve des ensembles et logique de base
- Suites et séries réelles et complexes
- Fonctions d'une variable réelle : graphe, limite, continuité, dérivée, extrema, formule de Taylor
- Fonctions de plusieurs variables réelles : limite, continuité, différentiation, extrema, formule de Taylor
- Séries de puissances
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
À la fin du cours, l'étudiant aura acquis une compréhension solide des concepts fondamentaux de l'analyse mathématique et sera capable d'appliquer les techniques de calcul correspondantes. Ces compétences pourront être mobilisées aussi bien dans des contextes abstraits que pour résoudre des problèmes relevant des sciences physiques.
L'étudiant sera également capable d'utiliser le langage mathématique pour formuler, analyser et résoudre des problèmes originaux simples, en faisant preuve de discernement et de rigueur dans l'utilisation des outils fondamentaux de l'analyse mathématique.
Savoirs et compétences prérequis
Une formation mathématique de base correspondant à celle acquise dans l'enseignement secondaire est souhaitée afin d'aborder ce cours dans de bonnes conditions. Bien que les notions soient enseignées en détail en repartant des bases, une certaine familiarité avec le raisonnement mathématique constitue un atout important.
L'étudiant devra maîtriser les nombres complexes, le symbole de sommation ainsi que les techniques de preuve présentées dans le cours « Introduction à l'enseignement universitaire de l'algèbre ».
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours se compose de cours magistraux et de séances de répétition.
Les concepts théoriques sont introduits durant les cours magistraux. Les principaux résultats théoriques sont ensuite établis afin d'introduire et de justifier les outils de l'analyse mathématique.
Les séances de répétition, supervisées par les assistants, sont principalement consacrées à la résolution d'exercices en lien avec le contenu du cours théorique. Elles permettent également d'apporter des compléments et de présenter des exemples illustrant les concepts théoriques.
Ces deux activités sont complémentaires : la maîtrise des techniques développées lors des séances de répétition repose sur une compréhension solide des concepts présentés lors des cours magistraux, et réciproquement.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Combinaison d'activités d'apprentissage en présentiel et en distanciel
Informations complémentaires:
L'horaire régulier du cours est disponible en ligne via Celcat. Quelques séances théoriques pourraient être à réaliser en autonomie - modèle de classe inversée.
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- eCampus
Informations complémentaires:
Les notes de cours sont disponibles sur eCampus.
Les slides utilisés ainsi que les listes d'exercices seront également mis en ligne sur eCampus.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Informations complémentaires:
L'examen est uniquement écrit. Il porte sur l'ensemble de la matière vue au cours, y compris les développements théoriques (énoncés et preuves de résultats, définitions, raisonnements argumentés et structurés similaires à ceux effectués pendant l'année) et la résolution d'exercices. Une insuffisance grave dans l'une de ces deux parties (note inférieure à 6/20 pour cette partie) entraînera une note d'échec pour le cours.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Toutes les informations relatives au cours sont disponibles sur eCampus.
Contacts
C. Esser (Celine.Esser@uliege.be)
Assistants : L. Remacle (L.Remacle@uliege.be) et E. Piette
Assistant pédagogique: A. Lacroix (A.Lacroix@uliege.be)