2017-2018 / MATH0062-1

Eléments du calcul des probabilités

Durée

15h Th, 10h Pr, 25h Proj.

Nombre de crédits

 Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil3 crédits 
 Master : ingénieur civil en science des données, à finalité3 crédits 

Enseignant

Louis Wehenkel

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

- Motivations: raisonnement sous incertitudes, modélisation de systèmes stochastiques, analyse de données.
- Bases : expérience aléatoire, événements, axiomes de Kolmogorov, probabilité conditionnelle, théorème de Bayes, indépendance, interprétations du concept de probabilité.
- Variables aléatoires discrètes et continues : distribution de probabilité, fonction de répartition, densité, espérance, variance, moments, fonctions caractéristiques et génératrices, lois usuelles, fonctions d'une variable aléatoire.
- Couples et vecteurs de variables aléatoires : lois jointes, marginales, conditionnelles, espérance et variance conditionnelles, indépendance de variables aléatoires, covariance/ corrélation, fonctions de variables aléatoires, régression linéaire et non linéaire.
- Convergence de suites de variables aléatoires, théorème central limite, lois des grands nombres.
- Notion de fonction aléatoire

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

L'étudiant sera en mesure d'appliquer les outils probabilistes à des problèmes de raisonnement sous incertitude, en modélisant le problème, et en identifiant les principales étapes de sa résolution. Il aura également une connaissance élémentaire des principales techniques analytiques et informatique utiles pour la résolution numérique d'un problème.

Savoirs et compétences prérequis

Analyse mathématique, algèbre, géométrie et éléments d'informatique et d'analyses numérique.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les cours est composé d'une dizaine d'heures de leçons théoriques, d'une dizaine d'heures de séances d'exercices dirigés, et d'une dizaine d'heures consacrées à l'encadrement d'un travail pratique sur ordinateur. Ce travail est obligatoire.

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Présentiel

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Notes de cours, transparents et notes des travaux pratiques. Les renseignements et documents seront mis à disposition sur la page web du cours: http://www.montefiore.ulg.ac.be/~lwh/Probas/

Modalités d'évaluation et critères

L'évaluation est composée de deux notes: une note relative au travail personnel réalisé sur ordinateur (environ 20% de la note finale), et une note attribuée pour l'examen écrit couvrant théorie et exercices (environ 80% des points)

Stage(s)

NIL

Remarques organisationnelles

Les cours étant donné pour la première fois en 2011-2012, plus de détails concernant l'organisation du cours seront mis en ligne sur la page web du cours au fur et à mesure. les notes seront disponibles début du second semestre.

Contacts

mailto:L.Wehenkel@ulg.ac.be(L.Wehenkel@ulg.ac.be)