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2025-2026 / STAT0727-2

Statistique non paramétrique

Durée

30h Th, 10h Pr, 20h TD

Nombre de crédits

 Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie (années paires, pas organisé en 2025-2026) 8 crédits 
 Master en sciences mathématiques, à finalité didactique (Réinscription uniquement, pas de nouvelle inscription) (années paires, pas organisé en 2025-2026) 8 crédits 
 Master en enseignement section 4 : mathématiques (années paires, pas organisé en 2025-2026) 8 crédits 

Enseignant

Gentiane Haesbroeck

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours développe les thèmes suivants:

- Rangs et quantiles: analyse exploratoire et inférence;

- Tests non paramétriques ;

- Estimation non paramétrique des fonctions de  densité;

- Régression non paramétrique et régression quantile;

- Statistique robuste

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Au terme du cours, les étudiants seront capables d'exploiter à bon escient des techniques non paramétriques  dans le contexte de l'inférence, la modélisation et l'estimation de densité. Ils seront en mesure de construire et interpréter des modèles de régression non paramétrqiues ou quantiles. Ils seront conscients de l'effet potentiel d'observations atypiques sur les estimations classiques et pourront, le cas échéant, proposer une démarche non-paramétrique ou robuste.

Savoirs et compétences prérequis

Statistique inférentielle et théorie des probabilités.

Le cours combine une approche pratique avec un approfondissement des aspects théoriques. Il est d'intérêt essentiellement pour des mathématiciens.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours se décompose en des séances ex-cathedra développant la théorie et des séances de discussion des résultats à des travaix pratiques réalisés par les étudiants à domicile. Pour ces travaux pratiques, l'utilisation du logiciel R sera obligatoire (et intensive). 

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement en présentiel

Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées

Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- eCampus


Informations complémentaires:

Des notes de cours partielles sont disponibles. Les transparents utilisés au cours seront mis en ligne sur eCampus.

 

Quelques références:

- D. Bosq (1996). Nonparametric statistics for stochastic processes. Springer-Verlag.

- E.L. Lehmann (1999). Elements of large sample theory. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag.

- A. B. Tsybakov (2004). Introduction à l'estimation non-paramétrique. Springer-Verlag, Berlin, 2004.

- R. Koenker (2005). Quantile Regression, Cambridge University Press

- L. Wasserman (2006). All of nonparametric statistics. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag.

 

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale


Informations complémentaires:

Examen écrit pendant la session pour des exercices (à réaliser à la main ou à l'aide du logiciel).

Examen oral de théorie


 

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

Le cours n'est organisé qu'un an sur deux, lors des années "paires". Il n'est pas prévu en 2025-2026. Il sera par contre organisé en 2026-2027.

Contacts

Gentiane Haesbroeck

 

Association d'un ou plusieurs MOOCs