Durée
30h Th, 10h Pr, 20h TD
Nombre de crédits
Enseignant
Coordinateur(s)
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Ce cours est la suite du cours MATH0511 d'analyse harmonique. Par exemple, les sujets classiques suivants pourraient être traités :
- Construction d'ondelettes à partir d'un filtre
- La transformée de Fourier à fenêtre et le théorême de Balian-Low
- Les ondelettes comme bases inconditionnelles d'espaces fonctionnels
- Caractérisation d'espaces fonctionnels via les coefficients d'ondelettes
- Etude de la régularité globale et ponctuelle
- Frames
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
L'objectif est d'utiliser et d'appliquer la théorie des ondelettes dans le cadre de l'analyse fonctionnelle
Savoirs et compétences prérequis
Une bonne connaissance des différents cours d'analyse et en particulier du cours d'analyse harmonique MATH0511 est indispensable.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Les méthodes d'enseignement (présentiel ou distanciel, classe inversée ou non) seront déterminées en début d'année en accord avec les étudiants.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Combinaison d'activités d'apprentissage en présentiel et en distanciel
Informations complémentaires:
A préciser selon le nombre d'étudiants inscrits au cours
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Informations complémentaires:
Informations complémentaires:
Les informations seront données au cours théorique et par mail.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ET évaluation orale
Travail à rendre - rapport
Evaluation continue
Informations complémentaires:
L'evaluation peut prendre diverses formes non-exclusives :
- examen oral et/ou écrit,
- travail à rendre durant l'année avec présentation orale.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Le cours est donné au premier quadrimestre des années académiques paires.
Contacts
F. Bastin (F.Bastin@uliege.be) et S. Nicolay (S.Nicolay@uliege.be)
Analyse
Département de Mathématique,
Allée de la Découverte, 12, B37,
4000 Liège