Durée
26h Th, 26h Pr
Nombre de crédits
| Master : ingénieur civil biomédical, à finalité | 5 crédits | |||
| Master : ingénieur civil électricien, à finalité | 5 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Ce cours est une introduction aux comportements des systèmes non linéaires et aux différents outils mathématiques permettant de les étudier. Fortement pluridisciplinaire, il s'adresse à l'étudiant désireux d'acquérir ces connaissances dans son domaine de prédilection ou en général.
Le cours couvrira les principaux aspects et résultats fondamentaux de la théorie des systèmes dynamiques :
- stabilité de points d'équilibre et de cycles limites
- portraits de phase
- bifurcations et singularités
- théorie du chaos, attracteurs étranges et fractales
- etc.
Voir aussi la page du cours: http://sites.google.com/site/gdrion25/teaching/syst0017
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Au terme du cours, l'étudiant sera familiarisé avec les principaux phénomènes dynamiques non linéaires (points d'équilibre, comportements périodiques, phénomènes chaotiques, etc.). Il maîtrisera les outils et notions mathématiques requis pour étudier ces phénomènes: étude d'un portrait de phase, simulation de trajectoires, calcul de points d'équilibres, étude de stabilité, diagrammes de bifurcation, etc. En outre, il sera capable d'utiliser les outils informatiques associés (sur Matlab).
Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, II.1, II.2, II.3, III.1, III.2, IV.1, VI.1, VII.1, VII.2, VII.3, VII.4, VII.5 du programme d'ingénieur civil en génie biomédical.
Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, II.1, II.2, II.3, III.1, III.2, IV.1, IV.8, VI.1, VII.1, VII.2, VII.3, VII.4, VII.5 du programme d'ingénieur civil électricien.
Savoirs et compétences prérequis
SYST0002-1 ou un cours équivalent
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours repose sur des exposés ex-cathedra de 2h qui aborderont les concepts théoriques. Ces exposés seront illustrés d'exemples concrets provenant de divers domaines scientifiques. Trois leçons seront également dédiées à l'application des concepts théoriques à l'excitabilité neuronale.
Les cours se veulent propices à l'interaction avec les étudiants, qui seront par ailleurs invités à présenter oralement leur projet au cours du semestre.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Livre de référence: 'Nonlinear Dynamics and Chaos: with applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering', Steven H. Strogatz, Perseus Publishing, 2001.
Modalités d'évaluation et critères
Réalisation d'un projet individuel sur une application spécifique choisie par l'étudiant, avec présentation orale pendant l'année et rapport écrit à rendre à la fin du semestre.
Plus d'infos sur la page http://sites.google.com/site/gdrion25/teaching/syst0017
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Le planning détaillé se trouve sur la page http://sites.google.com/site/gdrion25/teaching/syst0017
Contacts
G. Drion (gdrion@ulg.ac.be, Bat. B28, bureau I140)