Durée
30h Th, 40h Pr
Nombre de crédits
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Composantes indispensables de la boîte à outils de toutes les sciences, les mathématiques sont présentes partout. Un cours de mathématiques générales assurant une formation en connaissances de base se révèle donc indispensable dans le cursus d'un futur scientifique. Mais au-delà de l'apprentissage de l'outil et des techniques d'utilisation, c'est aussi (et surtout) une formation à l'esprit critique, à la structuration et communication de la pensée, à la rigueur, à l'analyse et la synthèse dont il est question.
Dans cette optique, le cours de mathématique du premier quadrimestre du bloc 1 des études de bachelier en sciences est consacré à la présentation de notions de base indispensables à connaître pour appréhender certains aspects des cours de sciences dans des conditions optimales. Cependant, il ne s'agit pas uniquement de donner des « recettes » ; il est question également de démarches logiques et rigoureuses permettant de comprendre, reconnaître, utiliser et appliquer les notions et résultats fondamentaux : comprendre, analyser pour mieux gérer et progresser. Cet aspect du cours est tout aussi fondamental que l'apprentissage des techniques.
Il sera notamment question des thèmes suivants :
- rappels introductifs ;
- nombres réels et complexes, équations du 1er degré et du second degré ;
- vecteurs ;
- droites, coniques ;
- cercle trigonométrique (fonctions trigonométriques) ;
- produit scalaire et vectoriel ;
- limites, continuité, dérivation, primitivation ;
- fonctions élémentaires (propriétés générales, en fonction des notions précédentes) ;
- calcul intégral ;
- intégrales de chemins ;
- équations différentielles.
Ces thèmes seront enseignés avec une structure invitant à faire les « ponts » avec les autres cours de sciences, en particulier avec le cours de physique.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
En bref, le cours s'articule autour de deux objectifs principaux :
- d'une part, fournir les outils et techniques de base de l'analyse réelle et du calcul vectoriel utilisés régulièrement dans les études en sciences;
- d'autre part, un apprentissage de la structuration et de la communication des idées, de la rigueur, de la précision, de l'esprit critique, de l'esprit d'analyse et de synthèse.
Ce sont donc à la fois connaissances et démarches scientifiques dont il sera question. Et dans les processus développés, il sera clairement mis en évidence que tout apprentissage, s'il veut être fructueux, exige une bonne connaissance de la langue, véhicule de transmission du savoir.
Savoirs et compétences prérequis
Aucune formation ou connaissance spécifique n'est requise. La formation de base en mathématique de l'enseignement secondaire prévue pour des études scientifiques permet d'aborder le cours dans de bonnes conditions.
Cependant, dès le début de l'année, il est indispensable que l'étudiant remédie aux éventuelles lacunes qu'il décèle dans ses connaissances, que ce soit au niveau matière ou au niveau méthode de travail et autoévaluation. Des tests, des séances de mise à niveau et de remédiation sont notamment organisés à cette fin ; il importe cependant que chaque étudiant apprenne à se prendre en charge rapidement et utilise donc fructueusement les activités mises en place pour l'aider à la transition secondaire-université.
Une habitude de travail régulier, en profondeur et de la persévérance dans l'effort sont également d'une grande aide.
Il est également indispensable d'avoir une bonne maîtrise du français, véhicule de la transmission du savoir et de la communication (orale et écrite).
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours (et répétitions) est enseigné au premier quadrimestre. Outre le cours (cours théorique dans un grand amphithéâtre), ce sont de nombreuses séances d'exercices (séances intitulées «répétitions» dans l'horaire et le programme) qui sont prévues. Celles-ci comporteront essentiellement trois types d'activité : (i) de petits exercices ou problèmes très simples, faisant appel à des techniques élémentaires seront proposés; (ii) des exercices plus complets, liés à la matière théorique venant d'être exposée seront présentés au tableau (au cours et/ou aux répétitions); (iii) des exercices semblables à ceux qui ont été exposés devront alors être résolus par chaque étudiant (travaux dirigés).
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
L'organisation du cours (premier quadrimestre) est détaillée dans l'horaire (disponible dès la rentrée via le site de l'université). Type d'activités: Il y aura des cours (théorie, "ex-cathédra" et un peu d'exercices, en grand amphi), des séances de répétitions (exercices, travaux dirigées, etc, en petits groupes), des remédiations et remise à niveau (petits groupes), des séances de méthodes de travail, une interrogation.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Les notes (théorie, exercices) sont disponible dès la rentrée (en vente chez Intercopy). L'ouvrage suivant peut aussi être consulté (il comporte de nombreuses illustrations et exercices) : Calculus (with analytic geometry) R. Ellis et D. Gulick, Saunders College Publishing.
Voir aussi de nombreuses listes d'exercices supplémentaires, des questions et résolutions d'examens via les liens de l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb/
Modalités d'évaluation et critères
Interrogation et examens (session 1 et 2) : les informations précises sur les modalités sont disponibles sur les pages web dédiées au cours (via http://www.afo.ulg.ac.be/fb/)
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Ces engagements pédagogiques de l'enseignant reflètent l'esprit du cours et détaillent plusieurs aspects de son organisation. Ils constituent un « cahier des charges » que l'enseignant s'engage à tenir envers l'étudiant pour assurer sa formation et le guider vers la réussite.
Si tout est mis en oeuvre pour apporter guide, aide et soutien à l'étudiant, sa réussite dépend cependant de l'utilisation qu'il fera de l'encadrement dont il va disposer . Pour réussir, il ne suffit pas de « se laisser faire » ; il faut aussi agir, participer, devenir autonome et utiliser à bon escient les moyens qui sont offerts. L'autoévaluation et l'esprit critique sont des compétences à acquérir rapidement et qui sont des atouts majeurs sur le chemin de la réussite. Encadrement, guides et soutien sont offerts ; à l'étudiant de s'engager à les utiliser sur le chemin de la réussite.
Ce n'est qu'au prix d'un contrat pédagogique réciproque, auquel les deux parties prennent part activement et dans lequel elles dialoguent, que le succès est garanti.
Voir aussi les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/
Contacts
Françoise Bastin, Institut de Mathématique, B37
Téléphone : 04 366 94 74
email : F.Bastin@uliege.be
Jacqueline Crasborn et Christine Amory
Assistants pédagogiques
Téléphone : 04 366 95 95
email : jcrasborn@uliege.be et camory@uliege.be
Christophe Dozot
Assistant
Téléphone : 04 366 95 73
email : C.Dozot@uliege.be
Secrétaire : 04/366.94.10