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| STAT0201-3 | Statistique multivariée
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Nombre de crédits : |
| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistique, 2e année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques | | 8 |
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| Nom du professeur : | Gentiane Haesbroeck |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au premier quadrimestre, examen en juin |
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Contenus du cours :
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| Le cours théorique est subdivisé de la manière suivante:
Partie I:
- Vecteurs aléatoires, vecteurs moyens, matrice de dispersion et de corrélations
- Distribution multinormale et propriétés
- Test T² de Hotelling pour comparer deux moyennes
Partie II:
- Analyse en composantes principales
- Classification automatique
- Analyse discriminante
Partie III (en fonction du temps disponible):
- Introduction à la statistique robuste
- Développements récents (fonctions de profondeur, estimation régularisée,...) |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| A l'issue du cours, l'étudiant devra être capable de déterminer quelle technique multivariée doit être utilisée pour réduire la dimension d'un problème, classer des observations,... |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| La formation en statistique reçue au bachelier en sciences mathématiques est requise pour aborder ce cours de statistique multivariée. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Les travaux pratiques concernent :
- La résolution de problèmes théoriques de statistique multivariée
- L'utilisation du logiciel R |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Le cours est prévu au premier quadrimestre. En fonction du nombre d'étudiants inscrits, le cours se donnera en présentiel (au moins 3 étudiants) ou via des lectures dirigées (lecture de chapitres de livres et discussion hebdomadaire sur la matière lue). |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Il n'existe pas de notes de cours.
Les principaux ouvrages de référence sont:
- Multivariate statistical inference and applications, Alvin C. RENCHER.
- Applied multivariate statistical analysis, Richard A. Johnson, Dean W. Wichern. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Un travail pratique sera demandé aux étudiants et sera évalué. Un examen oral portera sur des questions de théorie tandis que des exercices feront l'objet d'un examen écrit. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| Enseignant: Gentiane HAESBROECK, Institut de Mathématique (B37), g.haesbroeck@ulg.ac.be |
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