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| MATH0006-3 | Introduction to numerical analysis
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| Durée : | 20h Th, 20h Pr |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Quentin Louveaux |
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Langue(s) du cours :
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| Langue anglaise |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier |
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Contenus du cours :
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| L'analyse numérique est à la frontière entre les mathématiques et l'informatique. Il s'agit d'étudier comment mettre en pratique efficacement à l'aide d'un ordinateur les différents concepts mathématiques vus dans d'autres cours.
On peut diviser les problèmes d'analyse numérique en deux catégories principales:
- comment calculer en pratique des résultats dont les expressions analytiques sont connues mais qui peuvent être obtenus de manière plus ou moins efficace et de manière plus ou moins fiable selon la méthode que l'on emploie
- comment calculer les solutions de problèmes réels dont la solution analytique n'est pas connue, en trouvant une réponse la plus proche possible de la solution réelle.
Le cours est subdivisé en quatre principaux chapitres.
Ch 1: Rappel sur l'interpolation et approximation par régression.
Ch 2: Dérivation et intégration numérique
Ch 3: Algèbre linéaire numérique et introduction à l'optimisation linéaire
Ch 4: Systèmes et optimisation non linéaires |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| A l'issue du cours, l'étudiant devra
- maitriser les principales méthodes numériques pour approximer des dérivées, des intégrales définies, des systèmes linéaires ou non linéaires, des valeurs propres, des régressions,
- comprendre les bases de l'optimisation linéaire et de l'algorithme du simplexe,
- pouvoir analyser le comportement numérique de ces méthodes et en particulier discuter de leur stabilité, leur ordre de convergence, et leur champ d'application,
- pouvoir appliquer ces différentes méthodes à des cas académiques ou des cas pratiques simples.
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Un cours introductif d'algèbre linéaire et d'analyse. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Le cours se compose de 10 cours ex cathedra où les concepts théoriques sont présentés et de 8 séances de répétitions en petits groupes. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| présentiel |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Le syllabus est disponible à la CdC. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Un examen écrit à livre fermé.
Une question de théorie compte pour 25% des points. Elle est constituée de deux parties: la restitution d'une démonstration du cours parmi une liste qui sera fournie avant l'examen et une question de compréhension des concepts. Les autres questions comptent pour 75% de la note et consistent en des exercices similaires à ceux des séances de répétition. Pour les exercices, un formulaire partiel est fourni avec les questions. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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| Les cours théoriques sont donnés en anglais. |
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Contacts :
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