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| MATH0476-1 | Géométrie
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| Durée : | 30h Th, 15h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Michel Rigo |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | La géométrie repose bien évidemment sur l'algèbre linéaire. Le cours débute donc par aborder la notion fondamentale d'espace vectoriel réel (de dimension finie). Ce cours est centré principalement sur la présentation et l'étude
- des espaces affins,
- de la géométrie analytique (équation de droites, de plans,...),
- des espaces vectoriels euclidiens (produit vectoriel, mixte, ...),
- des applications affines et en particulier des isométries,
- des polyèdres réguliers,
- des courbes planes et spatiales (en particulier, les coniques),
- une introduction aux surfaces (en particulier, les surfaces quadriques).
L'accent est mis sur les possibles applications de la théorie (centre de masse, mouvement d'une particule, propriétés optiques, lois de Kepler,...) et sur la mise en équation de problèmes. |
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| Objectif du cours : | L'objectif est de présenter les concepts de base de la géométrie en insistant d'une part sur les aspects analytiques et d'autre part sur l'abstraction et la conceptualisation. |
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| Pré-requis : | La maîtrise des connaissances en mathématique acquises dans l'enseignement secondaire est souhaitée. Bien évidemment, une habitude à l'abstraction et aux raisonnements mathématiques est un atout. Enfin, le calcul matriciel présenté dans le cours de mathématiques général devra également être maîtrisé. |
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| Travaux pratiques : | Les séances de répétition sont principalement dédiées à la résolution d'exercices se rapportant à la matière enseignée. Ces séances permettront également d'obtenir des compléments d'information ou l'illustration de concepts présentés au cours théorique. La présence aux répétitions est fortement conseillée. |
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| Organisation : | L'horaire précis des cours sera communiqué aux étudiants en temps utiles. Pour les séances de travaux pratiques, un horaire détaillé et la répartition des étudiants en séries seront distribués. |
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| Notes de cours : | Des notes reprenant l'ensemble de la matière enseignée au cours théorique seront distribuées aux étudiants en début d'année. Elles sont téléchargeables sur http://www.discmath.ulg.ac.be/ |
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| Evaluation : | L'examen en session comporte une partie orale et une partie écrite. La partie écrite porte sur la résolution d'exercices. La partie orale porte sur la théorie et des applications immédiates de celle-ci. La matière et les modalités d'interrogation seront précisées par un affichage aux valves aux environs du mois d'avril. |
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| Contacts : | M. Rigo
Institut de Mathématique (B37) - Grande Traverse 12 - Sart Tilman, 4000 Liège
Tél. : (04) 366.94.87 - E-mail : M.Rigo@ulg.ac.be |
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| Remarques : | Des compléments d'information sont disponibles sur
http://www.discmath.ulg.ac.be/ |
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