Durée
20h Th, 20h Pr
Nombre de crédits
| Master en océanographie, à finalité | 4 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Mathematical basic concepts and tools applied to the analysis and modeling of physical, biological and chemical aspects of the environment. in particular, a focus is put on theoritical and mathematical ecology with a lot of practical examples.
The course will involve the follwoing chapters:
1) Concepts and tools of mathematical analysis: revision of basic mathematics: function, limit and asymtotic behavior, derivative function (simple, composite and material, taylor expansion), primitive and integration, basics of modelling (mass balance equation), (moving) averaging of continuous function, ..Remediation exercices will be organized.
2) Dimensional analysis: dimensions, principle of dimensional homogeneity, characteristic length and time scales. Dimensionnal analysis, Pi theorem, systematic determination of dimensionless products, ..
3) Dynamical modelling with one equation: the malthusian growth model, Verhulst logistic model, equilibrium and stability, linear perturbation analysis, solution of basic ordinary differential equations,
4) Dynamic modelling with interactions: modelling of biochemical transformation, composed reactions, prey-preadtor, species competition, serach for steatdy state solution, space phase analysis, and analyse the stability (linear pertrubation, determination of the Jacobian matrix).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Le cours vise à introduire les étudiants aux bases de la modélisation mathématique et de l'analyse des données
Savoirs et compétences prérequis
Méthodes élémentaires d'analyse mathématique et de calcul matriciel (équations différentielles ordinaires, systèmes linéaires, valeurs propres).
Des exercices de remise à niveau en mathématiques sont organisés.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours se base sur l'exposé ex cathedra des éléments théoriques de base. Les étudiants sont ensuite invités à appliquer ces concepts dans des exemples.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Slides of the lectures and exercices are available on eCampus.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Explications complémentaires:
L'évaluation est organisée par le biais d'une épreuve écrite unique intégrée à la session de janvier. Celle-ci porte sur toutes les méthodes d'analyse et modélisation abordées au cours.
L'étudiant doit être capable de définir les concepts exposés au cours, de mettre en oeuvre pratiquement les méthodes mathématiques et d'analyse correspondantes et d'en interpréter les résultats.
Épreuve de rattrapage Une épreuve de rattrapage est organisée pendant la session d'août/septembre. Les compétences visées par cette évaluation sont identiques à celles de l'évaluation de janvier.
L'examen aura lieu en présentiel uniquement.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Premier quadrimestre
Contacts
Prof. Marilaure Grégoire
Département d'Astrophysique, Géophysique et Océanographie
MAST-FOCUS research group
B5a Sart-Tilman
mgregoire@uliege.be
Association d'un ou plusieurs MOOCs
Notes en ligne
Théorie et illustrations
Notes de cours.