Durée
16h Th, 16h Pr, 28h Proj.
Nombre de crédits
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Les structures et les systèmes de l'ingénieur sont rarement parfaitement caractérisés, peuvent présenter des défauts, et sont souvent soumis à des sollicitations aléatoires ou difficilement prévisibles, ce qui rend leurs conception, fabrication, opération, fiabilité, maintenance et simulation incertaines. Ce cours vise à familiariser les étudiants avec des méthodes probabilistes utilisées afin de prendre en compte des incertitudes dans des analyses de l'ingénieur et afin d'établir la précision de prévisions obtenues par simulation.
Après un bref rappel des concepts de base des théories des probabilités et des statistiques, le cours se divise en deux parties. La première partie est consacrée à la modélisation stochastique en science et ingénierie. Une attention partiulière sera dédiée au rôle que la modélisation stochastique peut jouer dans les problèmes dits inverses, dans lesquels des paramètres d'un modèle doivent être estimés à partir de données. Parmi d'autres illustrations, nous examinerons des applications dans les sciences et l'ingénierie biomédicales, y compris la modélisation stochastique de la propagation de maladies infectieuses et l'épidémiologie.
La deuxième partie est consacrée aux méthodes probabilistes pour la quantification des incertitudes dans des analyses de l'ingénieur. Après une présentation des méthodes probabilistes les plus répandues et les plus utilisées par les ingénieurs (ISO98 Guide), l'attention sera tournée vers des méthodes probabilistes plus pointues et offrant des ouvertures sur la recherche (méthodes de Monte Carlo, construction de modèles de substitution, méthodes des chaos polynomiaux, analyses de sensibilité).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
- Compréhension des incertitudes qui peuvent influencer le comportement, l'évolution et la simulation de systèmes mécaniques et physiques.
- Maitrise de méthodes probabilistes pour la quantification des incertitudes.
- Capacité de lire des papiers issus de la littérature scientifique contemporaine.
- Capacité de rédiger des rapports et de présenter ses travaux.
Savoirs et compétences prérequis
Pour suivre ce cours, les étudiants auront idéalement une bonne maîtrise de la théorie des probabilités (MATH0062 « Éléments du calcul des probabilités » ou cours équivalent), des statistiques (MATH0487 « Éléments de statistique » ou cours équivalent), et des processus stochastiques (MATH0488 « Elements de processus stochastiques » ou cours équivalent). Les notions de base nécessaires seront rappelées brièvement en cours.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours repose sur des exposés théoriques ex-cathedra. En plus, les étudiants travaillent sur deux projets. Le premier concerne les problèmes inverses probabilistes. Le deuxième porte sur la quantification d'incertitudes.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Explications complémentaires:
Cours en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Un ensemble de transparents, préparés par l'enseignant, ainsi que des papiers scientifiques issus de la littérature scientifique contemporaine, sont mis à disposition des étudiants.
Modalités d'évaluation et critères
L'évaluation consiste en deux rapports portant sur les projets. L'évaluation prend en compte leur contenu, clarté, et netteté.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Le cours est donné au premier quadrimestre.
Contacts
Maarten ARNST : maarten.arnst@uliege.be