Durée
30h Th, 30h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences mathématiques | 6 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Le cours est destiné à présenter des outils essentiels de l'analyse harmonique à des étudiants ayant déjà une connaissance de base en analyse (séries, dérivation, intégration à une et plusieurs variables,...)
Brève table des matières:
-Espaces L^p
-Convolution de fonctions
-Transformation de Fourier (des fonctions intégrables et des fonctions de carré intégrable)
-Suites orthonorées (totales) dans un espace de Hilbert, séries trigonométriques de Fourier
-Compléments sur la théorie de Fourier
-Une introduction aux ondelettes
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
L'objectif est d'acquérir les bases de l'analyse harmonique, domaine des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions comme "superposition" de fonctions de "base" (un sens précis doit bien sûr être donné à ces termes)
Savoirs et compétences prérequis
Outils de base de l'analyse mathématique (voir rubriques précédentes)
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Cours théoriques et séances d'exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Explications complémentaires:
En présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Informations:voir la page web liée au cours et aussi lors des premiers cours (en direct)
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale
Explications complémentaires:
Examen oral et écrit, chacun comptant pour la moitié des points.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Contacts
Françoise Bastin
04 366 94 74
Institut de mathématique, B37
f.bastin@uliege.be