Durée
45h Th, 30h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences physiques | 7 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Ce cours représente la première partie du cours d'Analyse, introduisant les méthodes, les concepts et les outils de base en analyse indispensables en physique.
Les sujets couverts par le cours sont les suivants :
- Théorie naïve des ensembles et logique de base
- Suites et séries réelles et complexes
- Fonction d'une variable réelle : graphe, limite, continuité, dérivée, extrema, formule de Taylor
- Fonctions de plusieurs variables réelles : limite, continuité, différentiation, extrema, formule de Taylor
- Fonctions élémentaires: exponentielle et logarithme, fonctions trigonométriques, fonctions hyperboliques
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
À la fin du cours, l'étudiant aura une compréhension solide des concepts fondamentaux de l'analyse mathématique et sera compétent pour appliquer les techniques de calcul correspondantes. Ces compétences pourront être mises en œuvre aussi bien dans des contextes abstraits que pour résoudre des problèmes pratiques relevant du domaine des sciences physiques.
L'étudiant sera en mesure d'utiliser le langage mathématique pour formuler, analyser et résoudre des problèmes originaux simples, en faisant preuve de discernement et de rigueur dans l'utilisation des outils fondamentaux de l'analyse mathématique.
Savoirs et compétences prérequis
La formation mathématique de base acquise lors de l'enseignement secondaire est souhaiteée pour aborder ce cours avec une base solide. Bien que le contenu soit enseigné en détail en repartant des bases, l'habitude des raisonnements mathématiques est un atout essentiel.
L'étudiant devra maîtriser les nombres complexes, le symbole de sommation et les techniques de preuves présentés dans le cours de "Calcul Matriciel".
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours se compose de cours magistraux et de séances de répétition.
Les concepts théoriques sont introduits durant les cours magistraux, et les résultats théoriques importants sont ensuite dérivés pour introduire et justifier les outils d'analyse mathématique.
Les séances de répétition, supervisées par les assistants, se concentrent principalement sur la résolution d'exercices liés au contenu du cours théorique. Elles offrent également des informations complémentaires et des exemples illustratifs des concepts théoriques.
Ces deux activités sont complémentaires, car la maîtrise des techniques développées lors des séances de répétition repose sur une solide compréhension des concepts présentés lors des cours magistraux, et vice versa.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Combinaison d'activités d'apprentissage en présentiel et en distanciel
Explications complémentaires:
L'horaire régulier du cours est disponible en ligne via Celcat. Quelques séances théoriques sont à réaliser en autonomie - modèle de classe inversée.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Les notes de cours seront disponibles sur eCampus.
Les slides utilisés ainsi que les listes d'exercices seront également mis en ligne sur eCampus.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Explications complémentaires:
L'examen est uniquement écrit. Il porte sur l'ensemble de la matière vue au cours, y compris les développements théoriques (énoncés et preuves de résultats, définitions, raisonnements argumentés et structurés similaires à ceux effectués pendant l'année) et la résolution d'exercices. Une insuffisance grave dans l'une des deux parties affectera la note finale.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Toutes les informations relatives au cours sont disponibles sur eCampus.
Contacts
C. Esser (Celine.Esser@uliege.be)
Assistants : L. Remacle (L.Remacle@uliege.be) et S. Kreczman (Savinien.Kreczman@uliege.be)
Assistant pédagogique: A. Lacroix (A.Lacroix@uliege.be)