2017-2018 / AESS1214-1

Didactique spéciale en mathématiques : cours et exercices (partim I)

Durée

40h Th

Nombre de crédits

 Master en sciences mathématiques, à finalité3 crédits 
 Agrégé de l'enseignement secondaire supérieur3 crédits 

Enseignant

Pierre Mathonet, Michel Rigo

Coordinateur(s)

Michel Rigo

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement durant l'année complète

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Analyse épistémologique et didactique de transpositions didactiques relatives à des contenus des programmes de mathématiques de l'enseignement secondaire.
Eléments de didactique des mathématiques articulant la Théorie des Situations Didactiques de Brousseau et la Théorie Anthropologique du Didactique de Chevallard, ainsi que d'autres cadres conceptuels et d'autres résultats de recherches.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Le cours se situe au-delà d'une perspective normative. Il ne s'agit pas de faire « adopter » ou « rejeter » telle ou telle manière d'enseigner un contenu mathématique donné, parmi les possibilités décrites et analysées au cours de didactique. Ce qui est visé avant tout, c'est :

  • la maîtrise des mathématiques enseignées dans le secondaire, et leurs liens avec les savoirs mathématiques sous-jacents;
  • la maîtrise de concepts de didactique, à des fins d'analyse didactique et épistémologique des dispositifs d'enseignement ;
  • la capacité de questionnement des savoirs mathématiques visés et de leur transposition didactique.
Ces compétences doivent être maîtrisées pour favoriser une réflexivité vis-à-vis de la pratique lors des stages et une ouverture d'esprit à de multiples façons d'envisager les enseignements. C'est dans cette perspective que se situent, en permanence, les pratiques réflexives.

Savoirs et compétences prérequis

Connaissance profonde des mathématiques enseignées dans l'enseignement secondaire, et des savoirs mathématiques sous-jacents.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les activités d'apprentissage sont multiples :

  • Préparation de lecons, travaux personnels et travaux en petits groupes.
  • Apprentissage par problèmes pensé de manière à favoriser une prise en compte systémique d'aspects mathématiques, épistémologiques et didactiques.
  • Cours ex cathedra.
  • Lectures suivies de séances de réponses aux questions.
  • Débats organisés sur les pratiques enseignantes, y compris celles des étudiants.
  • Interrogations régulières.

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Essentiellement en présentiel. Autonomie des étudiants dans la gestion de leurs lectures et les phases de préparation des travaux.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Le support écrit du cours est principalement constitué d'un "Traité de Didactique des Mathématiques" (Schneider M., 2008, Editions de l'Université de Liège).

Modalités d'évaluation et critères

Examen écrit et/ou oral en session (deux dates seront fixées : une en mai/juin et une en août/septembre). L'évaluation tient compte des aspects suivants :

  • la maîtrise des prérequis disciplinaires : les mathématiques du secondaire et des savoirs mathématiques sous-jacents, tant d'un point de vue épistémologique que d'un point de vue technique ;
  • la maîtrise des concepts de didactique et la capacité à les exploiter pour faire des analyses didactiques.

Stage(s)

---

Remarques organisationnelles

Voir brochure du CIFEN. Cours de didactique spéciale des mathématiques dispensé tous les mercredis de l'année académique de 14h00 à 17h00 à l'Institut de Mathématique, bât. B37, 12, Allée de la Découverte, 4000 Sart Tilman.

Contacts

p.mathonet@ulg.ac.be
m.rigo@ulg.ac.be
kevin.balhan@ulg.ac.be