Durée
30h Th, 30h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences économiques et de gestion | 5 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement durant l'année complète, avec partiel en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Le cours est organisé en deux parties.
1. Algèbre linéaire (Premier semestre)
Cette première partie introduit les outils fondamentaux de l'algèbre linéaire. Elle couvre :
- Le calcul vectoriel et matriciel;
- Les systèmes d'équations linéaires;
- La diagonalisation des matrices;
- L'étude des formes quadratiques.
Cette deuxième partie explore les outils mathématiques permettant d'étudier des fonctions de plusieurs variables. Les principaux thèmes abordés sont :
- Le calcul différentiel;
- Les problèmes d'optimisation, avec ou sans contraintes;
- Les équations fonctionnelles, notamment les équations différentielles et les équations de récurrence.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
À l'issue de ce cours, l'étudiant.e sera capable de :
Algèbre linéaire
- Manipuler des vecteurs et des matrices, et comprendre leur rôle dans la modélisation mathématique.
- Résoudre des systèmes d'équations linéaires à l'aide de méthodes algébriques et matricielles.
- Comprendre et appliquer les concepts de diagonalisation, de valeurs propres et de vecteurs propres.
- Analyser et interpréter des formes quadratiques dans un contexte économique.
- Calculer des dérivées partielles et utiliser les outils du calcul différentiel pour étudier des fonctions de plusieurs variables.
- Résoudre des problèmes d'optimisation, avec ou sans contraintes, en utilisant des méthodes appropriées (ex. : multiplicateurs de Lagrange).
- Modéliser des phénomènes dynamiques à l'aide d'équations différentielles et de récurrence.
- Appliquer les concepts mathématiques à des situations concrètes en gestion et en économie (ex. : maximisation du profit, minimisation des coûts, modélisation de croissance).
- Développer une rigueur dans le raisonnement mathématique et la résolution de problèmes.
- Interpréter les résultats mathématiques dans un cadre appliqué.
- Utiliser les outils mathématiques appropriés comme support à la prise de décision en contexte économique ou managérial.
- Faire preuve de curiosité et d'une rigueur scientifique de niveau universitaire, tant dans le cadre des études que dans les pratiques professionnelles futures
Savoirs et compétences prérequis
Mathématique générale : analyse à une variable, mathématiques financières
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours est composé chaque semaine d'une séance de théorie en grand groupe et d'une séance d'exercice en plus petit groupe.
Des exercices choisis sont à préparer en dehors des cours et avant les séances d'exercices. Les exercices à préparer seront annoncés quelques jours à l'avance.
Un travail personnel, en dehors des séances de cours et d'exercices, est attendu de l'étudiant tout au long de l'année. Un travail régulier est indispensable pour atteindre les objectifs.
Outre les cours en grands groupes et les séances d'exercices en petits groupes, des examens "blancs" sont organisés dans un objectif formatif.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Informations complémentaires:
- Cours théorique ex-cathedra.
- Exercices par groupes.
- Séances de questions et réponses.
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- LOL@
Informations complémentaires:
Lectures requises
- Dias du cours disponibles sur Lol@.
- Syllabus disponibles sur Lol@.
- Fascicule d'exercices disponible sur LoL@.
Recueil d'exercices (supplémentaires) :
Pascal Dupont, Exercices corrigés de mathématiques, De Boeck Université, Bruxelles, 2008.
Lectures complémentaires pour l'algèbre linéaire :
David Lay, Algèbre linéaire et applications, Pearson, Montreuil, 2012 ;
Shin Takahashi, Iroha Inoue, The Manga Guide to Linear Algebra, No Starch Press, s. l., 2012.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( QCM, questions ouvertes )
Informations complémentaires:
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( QCM, questions ouvertes )
Explications complémentaires:
Première session
En janvier et en juin, sera organisé un examen écrit, si possible en présentiel, portant tant sur la théorie que sur les exercices. Il sera composé de deux parties :
- QCM (30%)
- Questions ouvertes (70%)
Deuxième session
En août/septembre sera organisé un examen écrit, si possible en présentiel, portant tant sur la théorie que sur les exercices. Il sera composé de deux parties :
- QCM (30%)
- Questions ouvertes (70%)
D'une année à l'autre
Aucun report de cote n'est accordée d'une année à la suivante.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Contacts
Enseignante :
- Élise Vandomme
Bureau : 3/4, bâtiment N1a
Courriel : Elise.Vandomme@uliege.be
- Pour le 1er semestre :
Sabine Maron
Bureau : 3/6, bâtiment N1a
Courriel : Sabine.Maron@uliege.be - Pour le 2e semestre :
Eddy Flas
Bureau : 3/6, bâtiment N1a
Courriel : Eddy.Flas@uliege.be
HEC Liège
Rue Louvrex 14
4000 Liège