2022-2023 / PHYS2027-2

Atomes ultrafroids et condensats de Bose-Einstein

Durée

25h Th

Nombre de crédits

 Master en sciences physiques, à finalité4 crédits 
 Master en sciences physiques (Inscriptions closes)4 crédits 

Enseignant

Peter Schlagheck

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Ce cours donne une introduction aux principes physiques de la condensation de Bose-Einstein et sa réalisation avec des atomes ultrafroids. On discutera en particulier - la physique quantique statistique - la condensation de Bose-Einstein avec des particules sans interaction - les atomes froids dans des pièges magnétiques et optiques - l'interaction entre des atomes - la théorie de champ moyen d'un condensat de Bose-Einstein avec interaction - les excitations collectives dans un condensat - la superfluidité

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Le but du cours est de comprendre les principes de base derrière la condensation de Bose-Einstein avec des atomes ultrafroids de tel mésure qu'on soit capable d'apprécier des expériences actuelles dans ce domaine-là. En passant, ceci permet aussi d'approfondir les connaissances générales de la mécanique quantique avancée.

Savoirs et compétences prérequis

Il est recommandé d'avoir suivi le cours "Mécanique quantique avancée", afin de mieux comprendre des sujets de la théorie quantique avancée dont on a besoin pour expliquer la condensation de Bose-Einstein avec des atomes ultrafroids (tel que la théorie à plusieurs particules ou la théorie de diffusion).

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Ce cours sera donné "ex cathedra" au tableau, en combinaison avec la présentation des transparents

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Littérature recommandée : - K. Huang: "Statistical Mechanics" (John Wiley & Sons, 1963) - C.J. Pethick & H. Smith: "Bose-Einstein Condensation in Dilute Gases" (Cambridge University Press, 2002) - L. Pitaevskii & S. Stringari: "Bose-Einstein Condensation" (Oxford University Press, 2003) - L. D. Landau and L. M. Lifshitz: "Quantum Mechanics" (Pergamon Press, 1965)
 

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation orale


Explications complémentaires:

L'évaluation sera effectuée par un examen oral individuel à 30 minutes sur le contenu du cours.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Peter Schlagheck Département de Physique Université de Liège IPNAS, bâtiment B15, local 0/125 Sart Tilman 4000 Liège Tél : 04 366 9043 Email : Peter.Schlagheck@ulg.ac.be http://www.pqs.ulg.ac.be

Association d'un ou plusieurs MOOCs

Notes en ligne

approximation de Thomas-Fermi
Approximation de Thomas-Fermi pour un condensat de Bose-Einstein à une dimension, comparée à une solution numérique de l'équation de Gross-Pitaevskii à une dimension

Bosons et fermions
3 particules quantiques non discernables dans 3 états

calcul de la chaleur spécifique
calcul de la chaleur spécifique pour un gaz de bosons sans interaction confinés dans un potentiel harmonique

Chaleur spécifique dans l'espace libre
chaleur spécifique d'un gaz de bosons dans l'espace libre en fonction de la température

Chaleur specifique dans un oscillateur harmonique
chaleur specifique d'un gaz de bosons dans un oscillateur harmonique en fonction de la température

effet Zeeman pour 87Rb
effet Zeeman des états hyperfins de 87Rb en fonction du champs magnétique

énergie variationnelle d'un condensat de Bose-Einstein
énergie de l'état fondamental d'un condensat de Bose-Einstein dans un oscillateur harmonique isotrope en fonction du paramètre variationnel

fonctions d'onde d'un potentiel Lennard-Jones
fonctions propres continues d'un potentiel Lennard-Jones pour de différentes profondeurs du potentiel

gaz de bosons en 1, 2 et 3 dimensions
courbes à N constant dans le diagramme \mu-T

La fonction de Bose
graphes de la fonction de Bose g_p(z) pour de différents p

longueur de diffusion d'onde s dans un potentiel de Lennard-Jones
longueur de diffusion d'onde s dans un potentiel de Lennard-Jones en fonction de la profondeur du potentiel

longueur de diffusion d'onde s dans un potentiel de puits
longueur de diffusion d'onde s dans un potentiel de boîte en fonction de la profondeur du puits

notes de cours
Notes de cours du cours "Atomes Ultrafroids et Condensats de Bose-Einstein"

ordre à longue portée
Ce graphique montre le comportement de la cohérence spatiale dans un gaz d'atomes bosoniques en fonction de la distance entre deux atomes. Au-dessus de la température de la condensation, cette cohérence tend vers zéro si la distance tend vers l'infini, alors qu'elle atteint une valeur non nulle en dessous de la température de la condensation

spectre de Bogoliubov d'un condensat de Bose-Einstein en mouvement
Spectre de Bogoliubov d'un condesat de Bose-Einstein en mouvement pour de différentes vitesses v0

spectre de Bogoliubov d'un condensat de Bose-Einstein libre
relation de dispersion des modes de Bogoliubov d'un condensat de Bose-Einstein dans l'espace libre