2021-2022 / MECA0201-1

Mécanique analytique I

Durée

30h Th, 30h Pr

Nombre de crédits

 Bachelier en sciences mathématiques6 crédits 
 Bachelier en sciences physiques6 crédits 

Enseignant

Pierre Dauby

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

La mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit les mouvements des corps dans l'espace. Dans ce cours, on présente tout d'abord les notions fondamentales (système d'inertie, force, ...) ainsi que les principes de base (les lois de Newton) sur lesquels repose cette théorie. Divers phénomènes "mécaniques" courants peuvent ensuite être étudiés dans le cadre de cette théorie. Par ailleurs, en constituant un domaine d'application très approprié pour de nombreuses notions mathématiques, la mécanique analytique permet d'illustrer le rôle fondamental joué en physique par les mathématiques.
La matière du cours de Mécanique analytique (1ère partie) se subdivise en trois parties. La première consiste en l'étude de la cinématique qui décrit les mouvements indépendamment des causes qui les engendrent. Cette analyse est développée successivement pour les "points matériels", c'est-à-dire pour les corps pouvant être considérés comme ponctuels, puis pour les portions de matière que l'on peut assimiler à des "solides ". Par opposition à la cinématique, la dynamique s'intéresse aux causes qui engendrent, ou font varier, le mouvement. De manière plus précise, la dynamique étudie les relations qui existent entre les mouvements des corps et ce que l'on appelle les forces agissant sur ces corps. La seconde partie du cours est consacrée à l'étude de la dynamique du point matériel. Les lois fondamentales de Newton ainsi que les principes de conservation sont présentés. Diverses applications sont ensuite envisagées : on étudie, par exemple, l'oscillateur harmonique et le phénomène de résonance. On étudie également l'oscillateur non linéaire forcé (réponses sous-harmoniques et chaotiques), le pendule et les mouvements planétaires (problème de Kepler). La dynamique en axes relatifs est présentée ensuite pour être appliquée, entre autres, à l'étude du pendule de Foucault. Enfin, dans la dernière partie du cours, on décrit les lois de la dynamique pour les systèmes de points matériels et, en particulier, pour les solides. En guise d'application, on étudie le problème d'Euler-Poinsot.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Au terme du cours, les étudiants auront compris les concepts et principes physiques de la mécanique du point et de la mécanique des solides. Ils pourront également résoudre des problèmes similaires à ceux discutés lors des séances d'exercices.

Savoirs et compétences prérequis

Une bonne connaissance du calcul vectoriel ainsi que de l'analyse mathématique et de la géométrie élémentaires est indispensable.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

La partie théorique de la matière est présentée sous forme d'un cours magistral de 30h. Des séances d'exercices (30h) sont consacrées à la résolution de problèmes. 

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement en présentiel


Explications complémentaires:

Enseignement présentiel (sauf en cas de problèmes liés à la pandémie).

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Les supports de cours peuvent être téléchargés à partir de eCampus. Des versions imprimées peuvent également être fournies sur demande.
   

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite


Explications complémentaires:

Un examen écrit est organisé en janvier et en septembre.
 

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Les modalités d'organisation seront fournies sur eCampus.
   
   
   

Contacts

  • Pierre C. DAUBY, Professeur Institut de Physique (local 2/57), Bât. B5a, Allée du 6 août 19, B-4000 Liège  Tél. : 04/366.23.57 Courriel: PC.Dauby@uliege.be 
  • Guillaume SICORELLO, assistant, Courriel: guillaume.sicorello@uliege.be