2021-2022 / MATH2015-1

Perturbation methods

Durée

15h Th, 15h Pr

Nombre de crédits

 Master : ingénieur civil physicien, à finalité3 crédits 

Enseignant

Vincent Denoël

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours est divisé en quatre chapitres: - Equations algébriques et systèmes aux values propres, - Approximations asymptotiques, - Matching de solutions asymptotiques, - Méthode des échelles multiples Par ailleurs, quelques séances de cours pourraient être adaptées de façon à introduire des concepts liés au méthodes par perturbations, et qui pourraient être utiles dans le cadre du projet (p.ex. homogénisation).

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

- adimensionalisation de problème et identification de paramètres - gestion de problèmes divers faisant intervenir des petits paramètres - développement de solutions analytiques simples servant de validation à des approches numériques, ou de seule solution lorsque les approches numériques sont trop couteuses.

Savoirs et compétences prérequis

- cours d'algèbre de base - cours d'analyse mathématique (y compris les équations différentielles et une introduction aux équations aux dérivées partielles)

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours se déroule en présentiel durant le second semestre. L'enseignant présente les différentes théories et les illustre au tableau. Les étudiants sont invités à résoudre d'autres problèmes similaires.
Une intervention dans les cours de projet est également prévue.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours en présentiel, si les conditions sanitaires le peremttent - Voir horaires sur CELCAT
Le cours est enregistré (dans la limite des possibilités techniques offertes) et mis à disposition sur myULiege.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

E.J. Hinch, Perturbation methods, Vol. 1, Cambridge: Cambridge University Press, 1991. S. Howison, Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation, Cambridge University Press, 2005.

Modalités d'évaluation et critères

Toutes sessions confondues :

- En présentiel

évaluation écrite

- En distanciel

évaluation écrite

- Si évaluation en "hybride"

préférence en distanciel


Explications complémentaires:

Préparations à domicile : 15%
Examen écrit :  85%
L'examen écrit consiste à résoudre trois problèmes impliquant des perturbations régulières ou singulières sur les types de problèmes traités au cours.
Modifications COVID pour juin 2021 : l'examen est remplacé par un travail personnel

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Prof. V. Denoël v.denoel@ulg.ac.be