2021-2022 / MATH0471-2

Multiphysics integrated computational project

Durée

33h Th, 30h Proj.

Nombre de crédits

 Master : ingénieur civil biomédical, à finalité5 crédits 

Enseignant

Romain Boman, Christophe Geuzaine

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement durant l'année complète, avec partiel en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Dans ce cours les étudiants développent, par groupe, un code de calcul scientifique pour résoudre une ou des équations aux dérivées partielles décrivant un ou des phénomènes physiques. Le cours est organisé en deux parties : une partie théorique ex-cathedra et le projet proprement dit. La partie théorique rappelle (ou introduit le cas échéant) la ou les méthode(s) numérique(s) nécessaire(s) à la réalisation des projets. L'accent est mis sur les propriétés mathématiques des méthodes, sur les spécificités de leur implémentation informatique et de leur mise en oeuvre pratique sur ordinateur (compilation, débogage, analyse et visualisation des résultats). Le projet est réalisé en groupe de taille variable en fonction de sa complexité. Le code de calcul est développé dans un langage compilé (habituellement C ou C++), avec une grande importance accordée à la clarté du code source, sa modularité et son efficacité (potentiellement en parallèle). Le code développé est exploité pour analyser le comportement numérique des méthodes et la physique des phénomènes modélisés (variation de paramètres, changement d'hypothèses, etc.).
Table des matières :

  • Rappels et étude théorique (convergence, stabilité) des méthodes numériques à utiliser dans les projets. Quelques exemples de méthodes étudiées au cours des dernières années : méthodes des différences finies, méthode des éléments finis (continus et discontinus), méthode des volumes finis, méthodes semi-analytiques, intégrateurs temporels explicites et implicites, etc.
  • Introduction aux outils de développement informatique
  • Réalisation du projet. Quelques exemples traités au cours des dernières années : pénétration de courant dans un supra-conducteur, couplage thermo-mécanique dans un microsystème, chauffage diélectrique de la peau humaine, simulation de trafic routier, propagation d'ondes dans un milieu infini, modélisation d'un tsunami, ...

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A l'issue du cours les étudiants auront étudié en détail une méthode numérique pour la résolution d'équations aux dérivées partielles, à la fois au niveau mathématique et au niveau de l'implémentation informatique. Ils auront mis en pratique une large gamme de connaissances acquises dans leur cursus : dans les cours d'analyse mathématique, d'analyse numérique, d'équations aux dérivées partielles et de calcul scientifique haute performance, en les appliquant à un problème physique concret.

Le cours constitue une préparation aux travaux de modélisation numérique des ingénieurs, tant en entreprise qu'à l'université. Il conduit les étudiants à s'interroger sur l'utilisation adéquate des outils de simulation numérique.

Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, II.1, II.2, II.3, III.1, III.2, III.3, III.4, IV.1, IV.2, VI.1, VI.2, VI.3, VI.4, VII.2, VII.3, VII.4, VII.5 du programme d'ingénieur civil en génie biomédical.

Savoirs et compétences prérequis

Cours d'analyse mathématique et d'analyse numérique, cours de résolution d'équations aux dérivées partielles, cours de calcul scientifique haute performance.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Cours théorique et réalisation d'un projet de groupe.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Présentiel

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Cf. site web du cours.

Modalités d'évaluation et critères

Rapport de projet par groupe et présentation orale.
L'évaluation finale se fait obligatoirement en première session, et ne peut pas être reportée en deuxième session.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Prof. C. Geuzaine (cgeuzaine@uliege.be) et Dr. R. Boman (r.boman@uliege.be)