2021-2022 / MATH0006-3

Introduction to numerical analysis

Durée

20h Th, 20h Pr

Nombre de crédits

 Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil4 crédits 
 Master : ingénieur civil des mines et géologue, à finalité spécialisée en "geometallurgy (EMERALD)" (Erasmus mundus)5 crédits 
 Master : ingénieur civil des mines et géologue, à finalité5 crédits 

Enseignant

Quentin Louveaux

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

L'analyse numérique est à la frontière entre les mathématiques et l'informatique. Il s'agit d'étudier comment mettre en pratique efficacement à l'aide d'un ordinateur les différents concepts mathématiques vus dans d'autres cours.
On peut diviser les problèmes d'analyse numérique en deux catégories principales: - comment calculer en pratique des résultats dont les expressions analytiques sont connues mais qui peuvent être obtenus de manière plus ou moins efficace et de manière plus ou moins fiable selon la méthode que l'on emploie - comment calculer les solutions de problèmes réels dont la solution analytique n'est pas connue, en trouvant une réponse la plus proche possible de la solution réelle.
Le cours est subdivisé en quatre principaux chapitres.
Ch 1: Rappel sur l'interpolation et approximation par régression.
Ch 2: Algèbre linéaire numérique et introduction à l'optimisation linéaire
Ch 3: Systèmes et optimisation non linéaires
Ch 4: Dérivation et intégration numérique

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A l'issue du cours, l'étudiant devra

  • maitriser les principales méthodes numériques pour approximer des dérivées, des intégrales définies, des systèmes linéaires ou non linéaires, des valeurs propres, des régressions,
  • comprendre les bases de l'optimisation linéaire et de l'algorithme du simplexe,
  • pouvoir analyser le comportement numérique de ces méthodes et en particulier discuter de leur stabilité, leur ordre de convergence, et leur champ d'application,
  • pouvoir appliquer ces différentes méthodes à des cas académiques ou des cas pratiques simples.
Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, III.1, III.2, VII.4, VII.5 du programme de bachelier ingénieur civil.

Savoirs et compétences prérequis

Un cours introductif d'algèbre linéaire et d'analyse.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours se compose de 10 cours ex cathedra où les concepts théoriques sont présentés et de 8 séances de répétitions en petits groupes.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement en présentiel


Explications complémentaires:

Le cours est donné en présentiel.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Le syllabus est disponible à la CdC.

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )


Explications complémentaires:

Un examen écrit à livre fermé. Une question de théorie compte pour 25% des points. Elle sera reprise parmi une liste qui sera fournie avant l'examen de questions de compréhension des concepts ou de courtes démonstrations. Les autres questions comptent pour 75% de la note et consistent en des exercices similaires à ceux des séances de répétition. Pour les exercices, un formulaire partiel est fourni avec les questions.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Les cours théoriques sont donnés en anglais. Les exercices sont donnés en français.
Tous les documents du cours sont disponibles sur le répertoire dox:
https://dox.uliege.be/index.php/s/vXfyWfu6OzelcTH
Ceci inclut les slides, les slides annotés, les exercices, les détails organisationnels.

Contacts

q.louveaux@uliege.be
dlamy@uiege.be