2020-2021 / MECA0027-1

Structural and multidisciplinary optimization

Durée

30h Th, 12h Pr, 18h Proj.

Nombre de crédits

 Master : ingénieur civil en aérospatiale, à finalité5 crédits 
 Master : ingénieur civil électromécanicien, à finalité5 crédits 
 Master : ingénieur civil mécanicien, à finalité5 crédits 
 Master : ingénieur civil mécanicien, à finalité (EMSHIP+, Erasmus Mundus)5 crédits 
 Master : ingénieur civil physicien, à finalité5 crédits 

Enseignant

Pierre Duysinx, Patricia Tossings

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le premier objectif du cours est de présenter une revue critique des différentes méthodes numériques de résolution de problèmes d'optimisation de structure ou de problèmes multidisciplinaires.
Un second objectif important est de familiariser les participants à l'introduction de concepts d'optimisation dans les processus de conception en ingénierie en aéronautique ou en mécanique. Les concepts de base sont illustrés dans le cours par la résolution de problèmes simples. Des exemples d'applications industrielles sont proposés pour démontrer le haut niveau d'efficacité atteint par les méthodes numériques modernes. La plupart des exemples appartiennent au domaine de l'optimisation des structures et utilisent la méthode des éléments finis. Toutefois les mêmes principes peuvent être appliqués à d'autres domaines de l'ingénierie de structures, des systèmes électromagnétiques ou de problèmes multidisciplinaires.

Table des matières
Première partie (P. Tossings) : quelques méthodes numériques pour la résolution de problèmes d'optimisation



  • Concepts fondamentaux en optimization  (y compris conditions d'optimialité de Karush Kuhn Tucker KKT)
  • Minimisation sans contrainte : Méthodes du gradient (y compris les directions conjuguées)
  • Techniques de recherche linéaire
  • Minimisation sans contrainte : Méthodes de Newton, Newton-like et Quasi-Newton Methods
  • Minimisation quasi non contrainte
  • Minimisation sous contraintes : Méthodes Duales
  • Minimisation sous contraintes : Méthodes de transformation (y compris SLP et SQP)
 
Deuxième partie (P. Duysinx) : application l'optimisation structural et multidisciplinaire


  • Défintion et notions fondamentales
  • Concepts élémentaires en optimisation structurale et multidisciplinaire
  • Elements Finis et optimisation structurale
  • Critère d'optimalité
  • Analyse de sensibilité de modèle Eléments Finis
  • Approximations structurales
  • Résoudre efficacement les sous problèmes CONLIN and MMA à l'aide d'un solveur dual
  • Introduction à l'optimisation de forme
  • Introduction à l'optimisation topologique

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A l'issue du cours, les étudiants seront familiarisés avec les concepts fondamentaux de l'optimisation appliqués à la résolution de problèmes d'ingénierie.
Ils seront capables de :


  • comprendre les principes des algorithmes et méthodes d'optimisation,
  • développer des solutions  à des problèmes simples de conception optimale ou d'identification (y compris un programme informatique dans un langage tel que MATLAB),
  • choisir des formulations adéquates et des algorithmes de résolution efficaces pour résoudre leurs propres problèmes en utilisant des produits commerciaux,
  • s'initier à l'utilisation d'un logiciel industriel d'optimisation (NX-TOPOL).
 

Savoirs et compétences prérequis

  • Analyse mathématique de fonctions réelles de variables réelles
  • Algèbre matricielle
  • Programmation sous MATLAB (niveau de base correspondant aux formations de mise à niveau proposées aux étudiants n'ayant pas suivi le début de leur cursus à l'ULiège)
  • Connaissance de base de la méthode des éléments finis
  • Dynamique des systèmes mécaniques: fréquences propres, valeurs propres, systèmes à N-degrés de libertés

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

  • Cours magistraux illustrés d'applications
  • Travaux dirigés sur ordinateur
  • Séances d'exercices
 
  • Pour les étudiants non initiés à MATLAB et à la méthode des Eléments Finis, la participation aux formations de mise à niveau proposées par la faculté est vivement conseillée ou de lire par soi-même les cours de remise à niveau.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Enseignement en présentiel.
Une présence de 60% aux travaux dirigés est obligatoire pour accéder à l'examen oral (attestation via signature d'une feuille de présences).

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Les copies des transparents des deux enseignants sont disponibles en ligne sur la plateforme eCampus. 
Ceux du professeur Duysinx sont aussi accessibles sur le site du service d'ingénierie des véhicules terrestres www.ingveh.ulg.ac.be.
Les notes de cours sont en anglais.
Ouvrages de référence (Lecture recommandée)



  • Christensen P. and Klarbring A. An introduction to Structural Optimization. Springer 2010.
Ouvrages de référence (non obligatoires)


  • Programmation mathématique: théorie et algorithmes (Tome 1). M.Minoux. Dunod, Paris, 1983.
  • J. Nocedal and S. Wright. Numerical Optimization. Springer 2006.
  • Foundations of Structural Optimization: A Unified Approach. A.J. Morris. John Wiley & Sons Ltd, 1982
  • Haftka, R.T. and Gürdal, Z., Elements of Structural Optimization, 3rd edition, Springer, 1992

Modalités d'évaluation et critères

  • Un examen oral de théorie est organisé pendant la session de janvier ; il compte pour 60% de la note finale.
  • L'évaluation des devoirs personnels et des travaux dirigés sur ordinateur repose sur les résultats de l'analyse de rapports, éventuellement nuancés sur base d'une discussion de ces rapports incluse dans l'examen oral ; cette évaluation compte pour 40% de la note finale. 
  • La participation à au moins 60% des séances de travaux pratiques est indispensable pour présenter l'examen oral.
  • La réussite de l'examen oral de théorie ET celle des travaux dirigés est nécessaire pour acquérir les crédits associés au cours.
  • La note de travaux pratiques sur ordinateur n'est pas modifiable pour la seconde session.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Le cours est organisé les mardis (13h45 -17h45) du premier quadrimestre (17 septembre - 17 décembre).
Les séances présentielles incluent du temps d'encadrement pour l'accompagnement de la réalisation des travaux sur ordinateur.
Une séance questions/réponses est prévue lors du dernier cours.
L'examen oral est programmé lors de la session de janvier.
L'évaluation des travaux sur ordinateur repose sur la remise de rapports (début novembre pour la première et début janvier pour la seconde) ; elle peut faire l'objet d'un feedback oral à la demande de l'étudiant et/ou d'une discussion d'approfondissement incluse dans l'examen oral.
 

Contacts

Pierre Duysinx




  • LTAS-Automotive Engineering
  • Institut de Mécanique B52 0/514
  • Tél : 04 366 9194
  • Email : P.Duysinx@ULiege.be
 
Patricia Tossings




  • Mathématiques Générales
  • Institut de Mathématique B37 0/57
  • Tél : 04 366 9373
  • Email : Patricia.Tossings@ULiege.be

Notes en ligne

Site web du cours
Site web du cours

http://www.ingveh.ulg.ac.be/index.php?page=meca0027