Statistique des données expérimentales de la physique

Durée

30h Th, 15h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

N...

Suppléant(s)

Marie Ernst

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours débute avec une description relativement approfondie des différentes notions de probabilité indispensables à une bonne compréhension de la statistique inférentielle : mesures de probabilité (continues, discrètes, conditionnelles), vecteurs aléatoires, fonctions de répartition et de densité, l'opérateur espérance et l'espérance conditionnelle, lois usuelles et théorèmes de convergence. Par la suite nous abordons la statistique mathématique à proprement parler : estimation ponctuelle (méthode des moments, maximum de vraisemblance, évaluation), estimation par intervalles (IC pour moyenne, variance, proportion...), Tests d'hypothèses (généralités et tests pour moyenne et variance) puis ajustements. 
La plupart des illustrations numériques sont effectuées avec le logiciel statistique R (librement disponible via http://cran.r-project.org/).
Toutes les informations sont mises en ligne sur eCampus.
 

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A la fin du cours, l'étudiant sera en mesure de calculer et d'interpréter les indicateurs classiques (tant du point de vue pratique que théorique) d'une étude descriptive d'un jeu de données, quelle que soit sa dimension. L'étudiant comprendra les notions fondamentales de probabilité et sera en mesure d'effectuer n'importe quel calcul de risque élémentaire. L'étudiant saura (tant du point de vue pratique que théorique) quel modèle probabiliste est justifié dans quelles circonstances. L'étudiant comprendra les principes de base de l'estimation ponctuelle et de l'estimation par intervalles, de même qu'il comprendra les principes fondamentaux d'un protocole de test statistique. L'étudiant connaîtra et saura appliquer les tests paramétriques classiques (ajustement, position, dispersion, ...),  maîtrisera les principes de base d'une régression, et sera en mesure d'étudier la propagation d'erreurs. Finalement l'étudiant sera en mesure de mettre en place un protocole Monte Carlo. 

Savoirs et compétences prérequis

De bonnes bases en calcul différentiel et en analyse sont requises. 

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Cours ex cathedra et séances d'exercice

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Les transparents du cours, de même que les énoncés d'exercices,  sont mis à disposition sur eCampus.  Les transparents sont issus des notes de cours d'Y. Swan, 2018-2019.
Bibliographie

• Albert A., Biostatistique, Les Editions de l'Université de Liège, 2005
• Bevington P.R. and Robinson D.K., Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, Third edition, McGraw-Hill, 2003
• Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA : Duxbury, 2002.
• Dehon, Catherine, Jean-Jacques Droesbeke, and Catherine Vermandele. Eléments de statistique : 5e edition revue et augmentée.  2008.
• Dehon, C., Probabilités et inférence statistique, Notes de cours de l'Université libre de Bruxelles, 2011
• Haesbroeck G., Probabilités et Statistique mathématique, Note de cours de l'Université de Liège, 2004
• Haesbroeck G., Statistique descriptive et notions de probabilité, Notes de cours de l'Université de Liège, 2013
• Paindaveine, D., Introduction aux probabilités, Notes de cours de l'Université libre de Bruxelles, 2018
• Ruwet, C., Statistique des données expérimentales de la physique, Notes de cours de l'Université de Liège, 2013

Modalités d'évaluation et critères

Les examens de première et deuxième session contiendront des questions théoriques (dont certaines sont connues à l'avance) de même que des exercices inspirés des énoncés étudiés durant l'année. L'examen consiste en deux parties : une première composante basée sur le cours théorique à résoudre sans notes mais avec un formulaire, une seconde composante pour laquelle les étudiants ont droit à utiliser leur ordinateur personnel. 

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Marie Ernst Département de Mathématique, Grande Traverse, 12, Sart Tilman, B-4000 Liège +32 4 366 94 02 m.ernst at  uliege.be 

Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session de mai-juin

Méthodes d'apprentissage mises en œuvre : enseignement à distance

Matière de l'évaluation

Méthodes d'évaluation

Contact

Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session août-sept

Matière de l'évaluation

Même matière qu'en janvier

Méthodes d'évaluation (et plateforme utilisée)

L'examen de seconde session est un examen écrit réalisé à distance via la plateforme ECampus.  Cet examen sera disponible uniquement au moment prévu par l'horaire officiel. Des questionnaires différents seront générés pour chaque étudiant.
 

Contact(s)

Béatrice Lahaye : beatrice.lahaye@uliege.be