2021-2022 / MATH2022-2

Large sample analysis : theory and practice, General course

Durée

24h Th, 12h Pr, 10h Proj.

Nombre de crédits

 Master en sciences mathématiques, à finalité8 crédits 
 Master en sciences mathématiques8 crédits 

Enseignant

Arnout Van Messem

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

1 Introduction
2 Models and challenges
3 Generating random variables
4 Generating random processes 
5 Monte Carlo Integration and Optimization 
6 Markov Chain Monte Carlo
7 Statistical analysis of simulation data 
8 Variance reduction

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Bonne compréhension des problématiques liées à la simulation et à l'échantillonnage.
 
 

Savoirs et compétences prérequis

Pour suivre ce cours il est indispensable d'avoir de bonnes bases en

  • théorie des probabilités  (mesures de probabilité, lois usuelles univariées, lois multivariées, TCL, loi des grands nombres, ...)
  • statistique paramétrique (vraisemblance d'un modèle, information de Fisher,  tests statistiques courants, intervalle et zone de confiance, ...)
Des connaissances sur les chaînes et processus de Markov sont un atout. 
 
Une référence pour les bases : Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002.
 

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Cours ex-cathedra, séances de TP sur ordinateur et sur papier. Un projet est également prévu. Les modalités seront fixé pendant le premier cours.
 

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Combinaison d'activités d'apprentissage en présentiel et en distanciel


Explications complémentaires:

En consultation avec les étudiants, le cours peut être organisé soit entièrement en présentiel, soit dans une version hybride où la théorie sera dispensée via des vidéos en ligne et des sessions de questions-réponses régulières (hors ligne) seront organisées.
 
 

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Toutes les informations (notes de cours, énoncés de projet, énoncés d'exercices) seront mises à disposition via la plateforme eCampus. 
Références
Kroese, Dirk P., Thomas Taimre, and Zdravko I. Botev. Handbook of Monte Carlo Methods. Vol. 706. John Wiley & Sons, 2013.
Robert, Christian, and George Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Science & Business Media, 2013.
Robert, Christian P., George Casella, and George Casella. Introducing monte carlo methods with R. Vol. 18. New York: Springer, 2010.
 

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation orale

Travail à rendre - rapport


Explications complémentaires:

L'évaluation du cours passe par la réalisation d'un projet individuel.
Si souhaité, une poursuite orale de l'examen est possible. L'examen oral peut modifier la note finale jusqu'à 2 points, positifs ou négatifs. Cet examen orale consistera d'une question théorique et une question/clarification sur le projet achevé.
 

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Professeur: Arnout Van Messem
Assistant: Carole Baum