Analyse II, 1re partie

Durée

30h Th, 30h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Françoise Bastin

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours est destiné à présenter des outils essentiels de l'analyse mathématique à des étudiants ayant déjà une connaissance de base en analyse (séries, dérivation, intégration à une et plusieurs variables,...)

Une très grande importance sera accordée aux exercices.
Brève table des matières:
-Rappels concernant le calcul intégral (première année) -Convergence uniforme et ponctuelle -Intégrales Eulériennes -Espaces des fonctions intégrables, de carré intégrable, bornées. -Convolution -Transformation de Fourier (des fonctions intégrables et des fonctions de carré intégrable) -Suites orthonorées totales, séries trigonométriques de Fourier -Applications

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Enseigner des techniques de base de l'analyse, sous-tendues par une base théorique mathématique, en vue d'applications.

Savoirs et compétences prérequis

Le pré-requis consiste en une bonne connaissance des bases de l'analyse réelle (plusieurs variables) enseignées en première année d'un cycle universitaire en mathématique ou physique.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

De nombreuses séances d'exercices seront organisées (exercices présentés par un encadrant et aussi travaux dirigés).

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement en présentiel


Explications complémentaires:

L'horaire des cours et des séances d'exercices est disponible via le web (celcat, MyUliege).
A la date du 29/08/21, l'enseignement est prévu en présentiel MAIS si besoin, il y aura des adaptations en fonctions de la situation.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Notes de cours:
-voir le syllabus disponible sur les pages web relatives au cours  http://www.afo.ulg.ac.be/fb
-voir les autres références dans le syllabus et sur les pages web relatives au cours

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale

- En distanciel

évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale


Explications complémentaires:

Les examens sont organisés selon le programme officiel. Il y aura un examen écrit et un examen oral.
L'organisation pratique (présentiel ou distanciel) sera décidée en fonction de la situation sanitaire.
 

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Voir aussi (mise à jour régulière, listes d'exercices, informations diverses en temps réel) les pages relatives au cours via l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb

Contacts

Françoise BASTIN, Institut de Mathématique, B37, zone polytech, 12 allée de la découverte, 4000 Liège Tel 04 366 94 74 email F.Bastin@uliege.be

(Secrétariat Département: 04 366 94 10)