Probabilités et inférence statistique

Durée

50h Th, 15h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Célia Paquay

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement durant l'année complète, avec partiel en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

1ère partie : Théorie des probabilités
- Notions de bases: Phénomènes fortuits, événements et probabilités - Probabilité conditionnelle et indépendance - Variables aléatoires et loi de probabilité - Distributions usuelles discrètes et continues - Couples et vecteurs aléatoires
- Fonctions de variables aléatoires

2ème partie : Inférence statistique
- Principes de la statistique inférentielle: variables, observations, population et échantillon, échantillonnage et distribution d'échantillonnage - Estimation ponctuelle (estimateurs : propriétés et construction) - Estimation par intervalle de confiance - Test d'hypothèses (principe et puissance, conformité, indépendance, plusieurs populations)

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

- Permettre d'appréhender le calcul des probabilités et de modéliser les phénomènes aléatoires - Fournir les bases probabilistes nécessaires pour la statistique inférentielle et  la recherche opérationnelle - Faire accéder aux principes et méthodes de base de la statistique inférentielle (estimation et tests)
De manière générale, le cours permettra d'atteindre les objectifs d'apprentissages suivants :
- Stratégie : Le cours permettra à l'étudiant de faire preuve d'esprit critique et de rigueur scientifique dans l'analyse d'une situation complexe. - Mise en oeuvre : Le cours entrainera l'étudiant à tirer parti de la digitalisation des données lorsqu'il est confronté à une situation complexe. - Adaptabilité : Le cours incitera l'étudiant à se montrer créatif, autonome et entrepreneur tant au fil de ses études que dans ses pratiques professionnelles.
 

Savoirs et compétences prérequis

- Statistique descriptive
- Eléménts de calcul différentiel et intégral

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les séances en présentiel alternent la présentation d'éléments théoriques par l'enseignant avec la mise au travail des étudiants sur des exemples, exercices et applications. 
L'enseignant utilise Excel et Geogebra pour illustrer différents concepts du cours. Les étudiants sont invités à apprendre leur utilisation, mais ne sont pas évalués sur cet apprentissage.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Séances présentielles où seront mélangés la présentation des concepts théoriques et la résolution d'exercices par les étudiants. Certaines séances seront particulièrement dédiées aux exercices afin de permettre aux étudiants d'affronter la matière et de poser leurs questions à l'enseignant.

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Syllabus préliminaire et slides par chapitre
Ouvrages de référence utilisés pour la création des notes [1] Catherine Dehon, Jean-Jacques Droesbeke, and Catherine Vermandele. Eléments de statistique : 6e édition revue et augmentée. Editions de l'Université de Bruxelles/Editions Ellipses, 2015. [2] Gentiane Haesbroeck. Probabilité et statistique I, 2007. Course notes at Sciences Faculty, University of Liege. [3] Bernard Lejeune. Probabilités et inférence statistique, 2005. Course notes at HEC- Liege. [4] Brigitte Tribout. Statistique pour économistes et gestionnaires. Pearson Education France, 2013.

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Toutes sessions confondues :

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- En distanciel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- Si évaluation en "hybride"

préférence en présentiel


Explications complémentaires:

1ère et 2ème session : examen écrit individuel à questions ouvertes et à cours fermé portant sur les deux parties « Probabilités » et « Inférence statistique ». Une calculatrice non-graphique sera autorisée. Le formulaire et tables des distributions seront fournies lors de l'examen.
Si les notes des deux parties « Probabilités » et « Inférence statistique » sont (strictement) supérieures à 5/20, la note globale sera égale à la moyenne pondérée des notes partielles (40% pour probabilités et 60% pour statistique inférentielle). Sinon, elle sera égale à la plus petite des notes partielles.
En cas de seconde session, une dispense partielle sera accordée pour la partie éventuellement réussie (au moins 10/20). En cas de non réussite globale du cours en seconde session, aucune dispense partielle ne sera accordée pour l'année académique suivante.  
Dans le cas d'un code rouge ne permettant pas aux étudiants d'être présents sur site, l'examen écrit se fera en ligne. Il s'agira d'un examen individuel à questions ouvertes à réaliser en 3 heures de temps via la plateforme eCampus. Vu l'accès aux notes difficile à contrôler, les questions seront adaptées en conséquent.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Enseignant Célia Paquay HEC-Ecole de gestion de l'Université de Liège (bâtiment N1) e-mail : cpaquay@uliege.be
Bureau: N1 - 308
Assistante
Emeline Leloup
HEC-Ecole de gestion de l'Université de Liège (bâtiment N1) email: emeline.leloup@uliege.be
Bureau : N1 - 306