Celestial mechanics and space trajectories

Durée

25h Th, 10h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Grégor Rauw

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

La mécanique céleste est un outil fondamental de l'astronomie. Elle permet de prédire avec précision les mouvements des planètes et petits corps du système solaire, de déterminer la masse des astres ou encore de concevoir des missions spatiales. Le cours fournit les notions de base de la mécanique céleste et illustre certaines applications pratiques.
Le cours débute par une brève introduction historique et un rappel des concepts de base de la mécanique analytique classique. Ensuite, le problème des deux corps est résolu afin d'en déduire les lois de Kepler pour les différents types de trajectoires (cercle, ellipse, parabole et hyperbole) et pour introduire le concept d'élements de l'orbite. Les planètes ayant une distribution de masse tri-dimensionnelle et étant (généralement) entourées d'une atmosphère (friction atmosphérique), elles n'agissent pas comme de simples masses ponctuelles. La théorie des perturbations permet de prédire les changements résultants des éléments orbitaux par rapport au problème classique des deux corps. Le cours introduit ensuite les notions de base du problème de N corps massifs. Ce problème n'ayant pas de solution analytique générale, nous nous concentrons d'abord sur le problème restreint des 3 corps pour lequel il existe un ensemble limité de solutions (solutions de Lagrange). Un intérêt particulier est accordé à la stabilité des points de Lagrange et aux orbites autour de ces points. Nous introduisons ensuite le concept de sphère d'influence qui permet de traiter le problème de N corps sous certaines conditions comme un problème de deux corps perturbé. Finalement, nous discutons brièvement quelques notions de base sur la rotation des corps célestes rigides et sur les interactions de marée.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Ce cours vise à donner aux étudiants les outils de base nécessaires pour la compréhension et le calcul de trajectoires spatiales.

Savoirs et compétences prérequis

Connaissances de base en mathématiques, physique et mécanique classique.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les concepts vus au cours théorique sont illustrés par quelques séances de travaux pratiques.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Environ 22h de cours théorique combinées à 8h de TPs. Le cours se donne au 1er semestre.

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

En raison de la crise sanitaire liée au Covid-19, le cours est organisé selon un mode hybride comportant
(1) des séances de théorie dispensés via des podcasts enregistrés avec Camtasia et mis à disposition sur eCampus, et
(2) des séances d'exercices dispensés en présentiel qui pourrait être remplacé par des séances virtuelles en cas de re-confinement.


L'examen se fait en présentiel (sauf obligation de la part des autorités d'organiser tous les examens à distance) sous forme d'un examen écrit comportant une question de théorie (à livre fermé) et un exercice (à livre ouvert).
En cas d'obligation d'organiser tous les examens à distance, celui-ci se fera à distance par Lifesize avec (1) une question de théorie à répondre oralement, et (2) une question d'exercice à résoudre (feuille de résolution à photographier et à envoyer par e-mail).

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Notes de cours en anglais (fichier pdf) mis à la disposition des étudiants via le site eCampus du cours.

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Toutes sessions confondues :

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- En distanciel

évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale

- Si évaluation en "hybride"

préférence en présentiel


Explications complémentaires:

Dans l'évaluation, l'emphase est mise sur la compréhension de la matière et la maîtrise des techniques enseignées. La réussite de l'examen requiert donc l'étude et la compréhension du cours. L'évaluation est basée sur un examen écrit comportant des questions de théorie et des exercices.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

N/A

Contacts

Prof. Gregor Rauw Institut d'Astrophysique et Géophysique, Bât. B5c Allée du 6 Août, 19c 4000 Liège
Tel. +32-(0)4 366 9740 e-mail: g.rauw@uliege.be

Notes en ligne