Outils mathématiques de la physique

Durée

30h Th, 30h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Peter Schlagheck

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Ce cours complète la formation mathématique des étudiants en sciences physiques. On insiste particulièrement sur l'analyse complexe, sur la solution des équations différentielles, ainsi que sur les compléments mathématiques de la mécanique quantique.
Sujets du cours en détail : - l'analyse complexe et le théorème des résidus - les transformations de Fourier et de Laplace - les équations différentielles ordinaires - l'espace de Hilbert et les polynômes orthogonaux - l'équation de Sturm-Liouville et la théorie spectrale

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Objectifs principaux du cours : - compléter la formation aux outils mathématiques utilisés par des physiciens - entraîner les étudiants à la résolution pratique des problèmes mathématiques en physique - développer les notions mathématiques qui forment la base de la mécanique quantique

Savoirs et compétences prérequis

Analyse mathématique
Algèbre linéaire

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Des travaux réguliers (une fois par semaine) avec des exercices reliés au cours sont à rendre. Les exercices seront corrigés, cotés et discutés pendant les séances de TP. Les étudiants y seront invités de présenter leurs solutions au tableau.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Le cours sera donné en présentiel "ex cathedra" au tableau.

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

Le cours sera donné par vidéoconférence. Les détails organisationnels seront communiqués par mail aux étudiants inscrits au cours.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Littérature recommandée : - W. Appel: "Mathématique pour la physique et les physiciens" (H&K Editions, 2002) - G.B. Arfken & H.J. Weber: "Mathematical Methods for Physicists" (Academic Press, 1995) - R. Courant & D; Hilbert: "Methods of Mathematical Physics / volume I" (Interscience Publishers, 1953) - M.R. Spiegel: "Complex Variables" (Schaum, 1964)

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Toutes sessions confondues :

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- En distanciel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- Si évaluation en "hybride"

préférence en présentiel


Explications complémentaires:

L'évaluation sera effectuée par - un examen écrit (3 heures, 90% de la cote totale) et - les exercices à faire dans les travaux réguliers (10% de la cote totale).

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Peter Schlagheck Département de Physique Université de Liège IPNAS, bâtiment B15, local 0/125 Sart Tilman 4000 Liège Tél : 04 366 9043 Email : Peter.Schlagheck@ulg.ac.be http://www.pqs.ulg.ac.be

Notes en ligne