2020-2021 / MATH2022-2

Large sample analysis : theory and practice, General course

Durée

24h Th, 12h Pr, 10h Proj.

Nombre de crédits

 Master en sciences mathématiques, à finalité8 crédits 
 Master en sciences mathématiques8 crédits 

Enseignant

Arnout Van Messem

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

1 Introduction
2 Models and challenges
3 Generating random variables
4 Generating random processes 
5 Monte Carlo Integration and Optimization 
6 Markov Chain Monte Carlo
7 Statistical analysis of simulation data 
8 Variance reduction

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Bonne compréhension des problématiques liées à la simulation et à l'échantillonnage.
 
 

Savoirs et compétences prérequis

Pour suivre ce cours il est indispensable d'avoir de bonnes bases en 


  • théorie des probabilités  (mesures de probabilité, lois usuelles univariées, lois multivariées, TCL, loi des grands nombres, ...)
  • statistique paramétrique (vraisemblance d'un modèle, information de Fisher,  tests statistiques courants, intervalle et zone de confiance, ...)
Des connaissances sur les chaînes et processus de Markov sont un atout. 
 
Une référence pour les bases : Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Cours ex-cathedra, séances de TP sur ordinateur et sur papier. Un projet est également prévu (modalités encore à fixer). 

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

présentiel

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

à distance

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Toutes les informations (notes de cours, énoncés de projet, énoncés d'exercices) seront mises à disposition via la plateforme eCampus. 
Références
Kroese, Dirk P., Thomas Taimre, and Zdravko I. Botev. Handbook of monte carlo methods. Vol. 706. John Wiley & Sons, 2013.
Robert, Christian, and George Casella. Monte Carlo statistical methods. Springer Science & Business Media, 2013.
Robert, Christian P., George Casella, and George Casella. Introducing monte carlo methods with r. Vol. 18. New York: Springer, 2010.

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Toutes sessions confondues :

- En présentiel

évaluation orale

- En distanciel

travail à rendre

- Si évaluation en "hybride"

préférence en distanciel


Explications complémentaires:

Voir version anglaise

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Professeur: Arnout Van Messem
 
Assistant: Carole Baum