Durée
15h Th, 15h Pr
Nombre de crédits
| Master : ingénieur civil physicien, à finalité | 3 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Le cours est divisé en quatre chapitres: - Equations algébriques et systèmes aux values propres, - Approximations asymptotiques, - Matching de solutions asymptotiques, - Méthode des échelles multiples Par ailleurs, quelques séances de cours pourraient être adaptées de façon à introduire des concepts liés au méthodes par perturbations, et qui pourraient être utiles dans le cadre du projet (p.ex. homogénisation).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
- adimensionalisation de problème et identification de paramètres - gestion de problèmes divers faisant intervenir des petits paramètres - développement de solutions analytiques simples servant de validation à des approches numériques, ou de seule solution lorsque les approches numériques sont trop couteuses.
Savoirs et compétences prérequis
- cours d'algèbre de base - cours d'analyse mathématique (y compris les équations différentielles et une introduction aux équations aux dérivées partielles)
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours se déroule en présentiel durant le second semestre. L'enseignant présente les différentes théories et les illustre au tableau. Les étudiants sont invités à résoudre d'autres problèmes similaires.
Une intervention dans les cours de projet est également prévue.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours en présentiel, si les conditions sanitaires le peremttent - Voir horaires sur CELCAT
Le cours est enregistré (dans la limite des possibilités techniques offertes) et mis à disposition sur myULiege.
Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire
L'examen écrit est remplacé par un projet de groupe
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
E.J. Hinch, Perturbation methods, Vol. 1, Cambridge: Cambridge University Press, 1991. S. Howison, Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation, Cambridge University Press, 2005.
Modalités d'évaluation et critères
Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.
Toutes sessions confondues :
- En présentiel
évaluation écrite
- En distanciel
évaluation écrite
- Si évaluation en "hybride"
préférence en distanciel
Explications complémentaires:
Préparations à domicile : 15%
Examen écrit : 85%
L'examen écrit consiste à résoudre trois problèmes impliquant des perturbations régulières ou singulières sur les types de problèmes traités au cours.
Modifications COVID pour juin 2021 : l'examen est remplacé par un travail personnel
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Contacts
Prof. V. Denoël v.denoel@ulg.ac.be