Mathématiques : Analyse infinitésimale

Durée

25h Th, 25h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Valérie Henry

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Ce cours est axé sur les contenus principaux du calcul différentiel et intégral : droites numérique réelle et hyperréelle ; continuité, dérivabilité, différentiabilité, primitivation et intégration d'une fonction à une variable réelle (suivant une approche infinitésimale, ayant recours aux nombres hyperréels et avec l'exploitation de microscopes et télescopes virtuels infiniment puissants).

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Stratégie : Le cours permettra à l'étudiant d'analyser le contexte économique et financier d' une situation complexe. Le cours permettra à l'étudiant de cerner le contexte  scientifique, technologique et entrepreneurial d'une situation complexe. Le cours permettra à l'étudiant de faire preuve d'esprit critique et de rigueur scientifique dans l'analyse d'une situation complexe. Mise en oeuvre : Le cours entrainera l'étudiant à tirer parti de la digitalisation des données lorsqu'il est confronté à une situation complexe. Contrôle : Le cours permettra à l'étudiant à recourrir aux outils analytiques appropriés lorsqu'il analyse un problème de gestion complexe. Communication : Le cours permettra à l'étudiant de communiquer efficacement au sujet de son entreprise, de son organisation ou de son projet, tant en interne qu'en externe... Adaptabilité : Le cours incitera l'étudiant à faire preuve de curiosité et d'une rigueur scientifique de niveau universitaire tant au fil de ses études que dans ses pratiques professionnelles. Le cours incitera l'étudiant à se montrer créatif et autonome tant au fil de ses études que dans ses pratiques professionnelles.
En particulier, les objectifs spécifiques sont les suivants :

• apprentissage de la rigueur,
• exploitation des mathématiques en gestion,
• application à des problèmes concrets,
• introduction à la modélisation mathématique.

• analyser scientifiquement (et en profondeur) des situations,
• résoudre des problèmes,
• modéliser,
• argumenter,
• communiquer.

Savoirs et compétences prérequis

Éléments de logique mathématique ; manipulations algébriques de base ; notions élémentaires de trigonométrie et de géométrie ; théorie des nombres réels.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les séances en présentiel alternent la présentation d'éléments théoriques par l'enseignant avec la mise au travail des étudiants sur des exemples, exercices et applications. Des assistants et élèves-moniteurs sont présents pour répondre directement aux questions des étudiants.
Deux interrogations formatives et facultatives sont organisées durant le quadrimestre.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

L'enseignement est prévu en présentiel si les conditions matérielles le permettent. Si le système de diffusion en direct est opérationnel, les séances de cours seront diffusées en direct et enregistrées. La plateforme pédagogique Lol@ est abondamment utilisée.

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

Si les conditions sanitaires ne permettent plus l'enseignement en présentiel, les cours seront donnés en direct autant que possible et enregistrés dans tous les cas.
Si l'examen ne peut être organisé en présentiel, il se fera sous la forme d'un test en ligne sur la plateforme Lol@ Examens.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Analyse infinitésimale : le calculus redécouvert, par J. Bair et V. Henry ; éditions Academia-Bruylant, Louvain-la-Neuve, 2008.
Fascicule théorique, fascicules d'exercices et d'exercices supplémentaires sur la plateforme Lol@.

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Toutes sessions confondues :

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- En distanciel

évaluation écrite

- Si évaluation en "hybride"

préférence en présentiel


Explications complémentaires:

Un examen écrit est organisé en janvier. Celui-ci peut être représenté en juin ainsi qu'en seconde session, conformément à la législation en vigueur. Tout nouveau résultat annule les précédents.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Lorsque les conditions techniques le permettent, les séances de cours sont enregistrées via le système podcast et mises à disposition des étudiants. Ceci ne constitue en aucun cas un engagement que tous les cours seront enregistrés.

Contacts

Henry Valérie
Bât. B31, bureau 3.48 ; tél. : 04/366.27.36 ; e-mail : v.henry@ulg.ac.be

Notes en ligne