Mathématiques générales I

Durée

30h Th, 40h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Françoise Bastin

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Composantes indispensables de la boîte à outils de toutes les sciences, les mathématiques sont présentes partout. Un cours de mathématiques générales assurant une formation en connaissances de base se révèle donc indispensable dans le cursus d'un futur scientifique. Mais au-delà de l'apprentissage de l'outil et des techniques d'utilisation, c'est aussi (et surtout) une formation à l'esprit critique, à la structuration et communication de la pensée, à la rigueur, à l'analyse et la synthèse dont il est question.
Dans cette optique, le cours de mathématique du premier quadrimestre du bloc 1 de plusieurs filières d'études de bachelier en sciences est consacré à la présentation de notions de base indispensables à connaître pour appréhender certains aspects des cours de sciences dans des conditions optimales. Cependant, il ne s'agit pas uniquement de donner des « recettes » ; il est question également de démarches logiques et rigoureuses permettant de comprendre, reconnaître, utiliser et appliquer les notions et résultats fondamentaux : comprendre, analyser pour mieux gérer et progresser. Cet aspect du cours est tout aussi fondamental que l'apprentissage des techniques.
Il sera notamment question des thèmes suivants :
- rappels introductifs ; - nombres réels et complexes, équations du 1er degré et du second degré ; - vecteurs ; - droites, coniques ; - cercle trigonométrique (fonctions trigonométriques) ; - produit scalaire et vectoriel ; - limites, continuité, dérivation, primitivation ; - fonctions élémentaires (propriétés générales, en fonction des notions précédentes) ; - calcul intégral ; - intégrales de chemins ; - équations différentielles.
Ces thèmes seront enseignés avec une structure invitant à faire les « ponts » avec les autres cours de sciences, en particulier avec le cours de physique.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

En bref, le cours s'articule autour de deux objectifs principaux :
- d'une part, fournir les outils et techniques de base de l'analyse réelle et du calcul vectoriel utilisés régulièrement dans les études en sciences;
- d'autre part, un apprentissage de la structuration et de la communication des idées, de la rigueur, de la précision, de l'esprit critique, de l'esprit d'analyse et de synthèse.
Ce sont donc à la fois connaissances et démarches scientifiques dont il sera question. Et dans les processus développés, il sera clairement mis en évidence que tout apprentissage, s'il veut être fructueux, exige une bonne connaissance de la langue, véhicule de transmission du savoir.

Savoirs et compétences prérequis

Aucune formation ou connaissance spécifique n'est requise. La formation de base en mathématique de l'enseignement secondaire prévue pour des études scientifiques permet d'aborder le cours dans de bonnes conditions.
Cependant, dès le début de l'année, il est indispensable que l'étudiant remédie aux éventuelles lacunes qu'il décèle dans ses connaissances, que ce soit au niveau matière ou au niveau méthode de travail et autoévaluation. Des tests, des séances de mise à niveau et de remédiation sont notamment organisés à cette fin ; il importe cependant que chaque étudiant apprenne à se prendre en charge rapidement et utilise donc fructueusement les activités mises en place pour l'aider à la transition secondaire-université.
Une habitude de travail régulier, en profondeur et de la persévérance dans l'effort sont également d'une grande aide. Il est également indispensable d'avoir une bonne maîtrise du français, véhicule de la transmission du savoir et de la communication (orale et écrite).

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours (et répétitions) est enseigné au premier quadrimestre. Outre le cours théorique, ce sont de nombreuses séances d'exercices (séances intitulées «répétitions» dans l'horaire et le programme) qui sont prévues. Celles-ci comporteront essentiellement trois types d'activité : (i) de petits exercices ou problèmes très simples, faisant appel à des techniques élémentaires seront proposés; (ii) des exercices plus complets, liés à la matière théorique venant d'être exposée seront présentés au tableau (au cours et/ou aux répétitions); (iii) des exercices semblables à ceux qui ont été exposés devront alors être résolus par chaque étudiant (travaux dirigés).
Les détails pratiques sont expliqués au premier cours.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

L'organisation du cours (premier quadrimestre) est détaillée dans l'horaire. Type d'activités: Il y aura des cours (théorie), des séances de répétitions (exercices, travaux dirigées, etc, en petits groupes), des remédiations et remise à niveau (petits groupes),  une interrogation.
 
Tout cela devra  être organisé en fonction des conditions sanitaires (covid19). Les deux premières semaines sont, quant à elles complètement orgnanisées et les informations ont été données  à la séance d'accueil du vendredi 11 septembre.

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

A organiser en fonction de la situation sanitaire

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Le syllabus de théorie est disponible dès la rentrée (en vente chez Intercopy). Le livre utilisé pour les exercices s'intitule "Maths 1350cm^3 d'exercices corrigés" ISBN978-2-10-077712-9; il est en vente à la librairie Pax à Liège dès la rentée.
Voir aussi de nombreuses listes d'exercices supplémentaires, des questions et résolutions d'examens via les liens de  l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb/

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Session de juin :

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- En distanciel

évaluation écrite ( QCM )

- Si évaluation en "hybride"

préférence en distanciel

Session de août-septembre :

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

- En distanciel

évaluation écrite ( QCM )

- Si évaluation en "hybride"

préférence en distanciel


Explications complémentaires:

Interrogation et examens (session 1 et 2) : les informations précises sur les modalités sont disponibles sur les  pages web dédiées au cours (via http://www.afo.ulg.ac.be/fb/)
 
Modalité d'évaluation arrêtée le 9/12/2020(pour janvier) : l'examen écrit se déroulera en ligne
 

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Ces engagements pédagogiques de l'enseignant reflètent l'esprit du cours et détaillent plusieurs aspects de son organisation. Ils constituent un « cahier des charges » que l'enseignant s'engage à tenir envers l'étudiant pour assurer sa formation et le guider vers la réussite.
Si tout est mis en oeuvre pour apporter guide, aide et soutien à l'étudiant, sa réussite dépend cependant de l'utilisation qu'il fera de l'encadrement dont il va disposer . Pour réussir, il ne suffit pas de « se laisser faire » ; il faut aussi agir, participer, devenir autonome et utiliser à bon escient les moyens qui sont offerts. L'autoévaluation et l'esprit critique sont des compétences à acquérir rapidement et qui sont des atouts majeurs sur le chemin de la réussite. Encadrement, guides et soutien sont offerts ; à l'étudiant de s'engager à les utiliser sur le chemin de la réussite.
Ce n'est qu'au prix d'un contrat pédagogique réciproque, auquel les deux parties prennent part activement et dans lequel elles dialoguent, que le succès est garanti.
Voir aussi les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/

Contacts

Françoise Bastin, Institut de Mathématique, B37 Téléphone : 04 366 94 74 email : F.Bastin@uliege.be
Jacqueline Crasborn et Christine Amory Assistants pédagogiques Téléphone : 04 366 95 95 email : jcrasborn@uliege.be et camory@uliege.be
Christophe Dozot Assistant Téléphone : 04 366 95 73 email : C.Dozot@uliege.be 
Secrétaire : 04/366.94.10