Durée
20h Th, 10h Pr, 10h TD
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences informatiques | 5 crédits | |||
| Bachelier en sciences mathématiques | 4 crédits |
Enseignant
Coordinateur(s)
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Chaînes de Markov en temps discret (définitions, classification des états, temps d'absorption, propriété forte de Markov, récurrence et transience, distributions invariantes, convergence à l'équilibre). Chaînes de Markov en temps continu (Q-matrices et leurs exponentielles, processus de Poisson, Processus de vie ou de mort, propriétés des chaînes de Markov en temps continu, classification des états, récurrence et transience, distribution invariantes, convergence à l'équilibre). Files d'attentes (Notation de kendall, taux d'occupation, mesures de performances, file M/M/m).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Après le cours, les étudiants seront capables de citer et démontrer les principales propriétés des processus stochastiques étudiés et de les exploiter à bon escient pour modéliser certains phénomènes réels.
Savoirs et compétences prérequis
Cours d'introduction aux probabilités. Connaissances élémentaires en calcul différentiel et intégral ainsi qu'en algèbre linéaire. Maîtrise de R ou Matlab.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Outre l'enseignement théorique traditionnel, le cours comporte 10 heures de répétitions traditionnelles (10h Pr, type ex-cathedra).
Les étudiants du Département de Mathématique auront également 10 heures de travaux de recherche personnelle (10h TD). Ces travaux seront à réaliser en groupe selon des modalités encore à fixer (titulaire : Prof. Pierre Geurts)
Les étudiants de Montefiore auront également 30 heures de travaux de recherche personnelle (30h TD). Ces travaux seront à réaliser en groupe selon des modalités encore à fixer (titulaire : Prof. Pierre Geurts)
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Des notes de cours partielles seront disponibles sur eCampus. De même, des feuilles d'exercices seront proposées aux étudiants.
Bibliography
- Norris, James R. (1998). Markov chains. Cambridge University Press.
- Ross, Sheldon (2006). Introduction to probability models. Academic Press.
Modalités d'évaluation et critères
Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.
Toutes sessions confondues :
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
- En distanciel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
- Si évaluation en "hybride"
préférence en présentiel
Explications complémentaires:
La cote globale du cours sera le résultat d'une moyenne pondérée de deux cotes :
- la cote obtenue lors d'un examen écrit organisé durant la session de mai-juin et portant sur des questions de théorie et sur des exercices;
- la cote correspondant à l'évaluation du travail personnel réalisé pendant le cours.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Contacts
Amir Aboubacar
Email : a.aboubacar@uliege.be
Bât. B37 Probabilités et statistique mathématique
Quartier Polytech 1 allée de la Découverte 12
4000 Liège 1
Belgique