Théorie des distributions

Durée

25h Th, 15h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Françoise Bastin

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Brève table des matières: - Définition et propriétés générales des distributions - Produit de composition - Distributions tempérées - ...

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Le cours a pour but une présentation de l'outil fondamental de l'analyse que représentent les distributions ainsi que quelques unes de leurs applications dans la résolution d'équations aux dérivées partielles.
Il a également pour objectif un éveil de l'étudiant à la recherche par lui-même de réponses à des problèmes de modélisation et résolution mathématique de situations concrètes (phénomènes physiques notamment).

Savoirs et compétences prérequis

Une bonne connaissance des techniques classiques de l'analyse (intégration et dérivation à plusieurs variables, produit de composition de fonctions, espaces de fonctions intégrables-de carré intégrable-, convergence uniforme, analyse de Fourier, ... )

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Plusieurs exercices sont effectués au cours. Des séances spécifiques leurs sont également consacrées.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Le cours est prévu au second quadrimestre.  S'il n'y a qu'un ou deux étudiants inscrits, un aménagement de type d'appprentissage autre qu'un cours ex-cathédra sera organisé.

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

A déterminer

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Des notes sont mises à la disposition des étudiants (via l'adresse url mentionnée ci-dessous). De nombreuses références y figurent. Adresse: voir pages relatives au présent cours via http://www.afo.ulg.ac.be/fb

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Toutes sessions confondues :

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale

- En distanciel

évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale

- Si évaluation en "hybride"

préférence en présentiel


Explications complémentaires:

L'examen final comporte une partie théorique (oral) et une partie "exercices" (écrit). Les deux parties ont le même poids pour la note finale.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Voir aussi les pages web à l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb

Contacts

Département de Mathématique (Bâtiment B37, Parking 33a) - Zone Poytech, 12 allée de la découverte, 4000 Liège 1 (Sart Tilman)
Françoise BASTIN Tél : 04/366.94.74; e-mail : F.Bastin@ulg.ac.be
Secrétariat: 04/366.94.10