Durée
15h Th, 10h Pr, 25h Proj.
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil | 3 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
- Motivations: raisonnement sous incertitudes, modélisation de systèmes stochastiques, analyse de données.
- Bases : expérience aléatoire, événements, axiomes de Kolmogorov, probabilité conditionnelle, théorème de Bayes, indépendance, interprétations du concept de probabilité.
- Variables aléatoires discrètes et continues : distribution de probabilité, fonction de répartition, densité, espérance, variance, moments, fonctions caractéristiques et génératrices, lois usuelles, fonctions d'une variable aléatoire.
- Couples et vecteurs de variables aléatoires : lois jointes, marginales, conditionnelles, espérance et variance conditionnelles, indépendance de variables aléatoires, covariance/ corrélation, fonctions de variables aléatoires, régression linéaire et non linéaire.
- Convergence de suites de variables aléatoires, théorème central limite, lois des grands nombres.
- Notion de fonction aléatoire.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
L'étudiant sera en mesure d'appliquer les outils probabilistes à des problèmes de raisonnement sous incertitude, en modélisant le problème, et en identifiant les principales étapes de sa résolution. Il aura également une connaissance élémentaire des principales techniques analytiques et informatique utiles pour la résolution numérique d'un problème.
Savoirs et compétences prérequis
Analyse mathématique, algèbre, géométrie et éléments d'informatique et d'analyses numérique.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours est composé d'une douzaine d'heures de leçons théoriques, d'une dizaine d'heures de séances d'exercices dirigés et d'environ 25 heures d'encadrement de travaux pratiques sur ordinateur.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Présentiel ou enseignement à distance en fonction de l'évolution de la situation sanitaire.
Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Les notes de cours, transparents et notes des travaux pratiques seront mis à disposition sur la page web du cours au début du semestre : http://www.montefiore.ulg.ac.be/~sacre/MATH0062/.
Modalités d'évaluation et critères
Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.
Toutes sessions confondues :
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
- En distanciel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
- Si évaluation en "hybride"
préférence en présentiel
Explications complémentaires:
L'évaluation est composée de deux notes : une note pour les travaux personnels réalisés sur ordinateur (environ 20% de la note finale) et une note pour l'examen écrit couvrant théorie et exercices (environ 80% de la note finale).
Les travaux et l'examen écrit sont obligatoires. Une absence à l'une de ces parties entrainera une absence pour le cours.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Contacts
Enseignant : Pierre Sacré (p.sacre@uliege.be).
Page web : http://www.montefiore.ulg.ac.be/~sacre/MATH0062/.