Compléments de théorie de la mesure

Durée

30h Th, 10h Pr, 20h TD

Nombre de crédits

Enseignant

Samuel Nicolay

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

La théorie de la mesure a de nombreuses applications en mathématiques, notamment en analyse, en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités. Le cours commencera là où le précédent s'est terminé, en abordant des thèmes tels que les théorèmes de Radon-Nykodym, de Lebesgue, le résultat principal étant le théorème de représentation des fonctionnelles linéaires.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

L'objectif du cours est le suivant :

• aborder quelques résultats transcendants de la théorie de la mesure (théorème de Radon-Nykodym, décomposition de Lebesgue, théorème de représentation de Riesz).

Savoirs et compétences prérequis

Analyse I, Topologie Générale, Théorie de la Mesure.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les travaux pratiques sont dirigés par les assistants. Ils complètent la matière présentée au cours par exemples et exercices.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Le cours se donne pendant le second quadrimestre selon l'horaire officiel distribué aux étudiants au début de l'année académique.
Si le nombre d'étudiants est inférieur ou égal à trois, le cours consistera en un travail personnel.

Adaptations organisationnelles liées au contexte sanitaire

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Un syllabus reprenant les principaux thèmes abordés au cours est mis à disposition des étudiants.

Modalités d'évaluation et critères

Vous trouverez ci-dessous les modalités d'évaluation envisagées pour les examens en présentiel et à distance ainsi que celle souhaitée en cas de session hybride. En fonction de l'évolution sanitaire, la modalité choisie vous sera communiquée au plus tard un mois avant le début de la session d'examen.

Examen oral.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

En cas de contraintes liées à une crise sanitaire, l'enseignement sera adapté afin de respecter les contraintes imposées. Par exemple, un principe de classe inversée pourrait être adopté.

Contacts

S. Nicolay
Analyse
Institut de Mathématique - Grande Traverse, 12 - Sart Tilman -Bât. B 37 - 4000 LIEGE 1
email: S.Nicolay@ulg.ac.be

Notes en ligne