Mécanique des fluides

Durée

26h Th, 26h Pr, 30h Proj.

Nombre de crédits

Enseignant

Eric Delhez

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours présente de façon rigoureuse et systématique les concepts fondamentaux et les modèles mathématiques classiques utilisés dans les différents domaines d'application de la mécanique des fluides newtoniens. Ces modèles et leurs simplifications sont utilisés pour mieux comprendre les phénomènes physiques sous-jacents.
Les matières suivantes sont abordées :

• cinématique des écoulements fluides ;
• équations de bilan (forme locale et forme intégrale) et conditions aux limites associées ;
• fluides newtoniens et équations de Navier-Stokes ;
• vorticité et écoulement potentiel;
• introduction à la mécanique des fluides numériques;
• régimes d'écoulements ;
• introduction à la dynamique des gaz : grandeurs totales / soniques, chocs droits et obliques, buse de Laval;
• introduction à la turbulence : caractérisation, loi logarithmique, modèles de fermeture turbulente, simulations RANS/LES/DNS;
• ondes de gravité, ondes capillaires, ondes internes;
• introduction à la mécanique des fluides géophysiques.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Au terme du cours, l'étudiant maîtrisera les concepts de base de la mécanique des fluides newtoniens. Il maniera avec aisance les formalismes tensoriels et vectoriels utilisés pour décrire ceux-ci. Il sera capable de modéliser mathématiquement la plupart des écoulements courants, à grande et à petite échelle, par le biais d'un système approprié d'équations aux dérivées partielles. En particulier, il saura relier chacun des processus physiques considéré à sa représentation mathématique et justifier les principales simplifications introduites par cette modélisation.
Il sera capable d'établir des équations de bilan, de mettre en évidence les processus de propagation de l'information au sein des fluides et d'utiliser des formes intégrales des équations pour décrire des systèmes fluides simples. Il saura aussi s'appuyer sur un modèle unidimensionnel pour obtenir une description simplifiée des écoulements et du développement d'ondes de chocs dans les tuyères.
Par l'intégration d'un projet de simulation à réaliser par groupe, le cours participe au développement de l'auto-apprentissage des étudiants, de leur aptitude à travailler en groupe et de leur capacité à structurer et exposer par écrit leur démarche.
L'utilisation de supports de cours, ouvrages de références et mode d'emploi en anglais permet aux étudiants de développer leur compréhension à la lecture de textes anglais à caractère scientifique et technique.

Savoirs et compétences prérequis

Le cours s'appuie sur la connaissance des outils et concepts de l'analyse vectorielle tels qu'enseignés dans le cours MATH0002-Analyse mathématique 1, des notions de base de mécanique des milieux continus et de leur écriture tensorielle telles qu'enseignées dans le cours MECA0001-1 Mécanique des matériaux, et des éléments de statique des fluides tels que présentés dans le cours MECA0011-1 Éléments de mécanique des fluides.
Une compréhension à la lecture de documents rédigés en anglais est nécessaire (Niveau de lecture B2 ou LANG0038-1 Anglais).
Le cours prépare les étudiants à une utilisation systématique des concepts de la mécanique des fluides dans les contextes spécifiques des cours d'aérodynamique, de propulsion aérospatiale, de conception aéronautique, de microfluidique, d'hémodynamique, de mécanique des fluides géophysiques,...

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours repose sur des cours ex-cathedra, des répétitions et un projet de simulation numérique, l'ensemble formant un tout cohérent permettant d'aborder aussi bien la physique que la modélisation mathématique et la modélisation numérique des écoulements.

• Les processus physiques, les concepts et leurs modélisations mathématiques sont présentés et discutés lors du cours ex-cathedra.

• Pendant les répétitions, des applications simples ou classiques sont résolues en mettant en évidence les caractéristiques des écoulements simples et leurs effets sur les systèmes qui les entourent.

• Le projet, à réaliser par groupe de trois étudiants, permet d'aborder des situations plus complexes en utilisant le logiciel libre de simulation OpenFOAM. L'influence des différentes hypothèses peut ainsi être aisément testée et étudiée. Ce travail permet aussi une première prise de contact avec le domaine de la Mécanique des Fluides Numérique.

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Cours en présentiel.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

La version électronique des transparents utilisés lors du cours ex-cathedra est disponible via http://www.mmm.ulg.ac.be. Les énoncés des exercices ainsi que les tables et formulaires utilisés pendant les répétitions sont disponibles à la même adresse.
Le cours ex-cathedra s'inspire très largement des ouvrages de référence Fluid Mechanics (4th edition) de P.K. Kundu et I.M. Cohen (Academic Press, 2004, ISBN-13: 9780123737359) et Fluid mechanics (7th edition)  de  F. White  (McGraw-Hill , 2011, ISBN-13: 978-0-07-352934-9).
De nombreux exercices supplémentaires sont disponibles dans l'ouvrage Fluid Mechanics de D. Pnueli et C. Gutfinger (Cambridge University Press, 1992, ISBN : 0-521-58797-2).

Modalités d'évaluation et critères

Le cours comporte une épreuve écrite unique intégrée à la session de juin. Cette épreuve comporte une partie théorique ainsi que la résolution de problèmes. Lors de l'examen, les étudiants pourront avoir recours aux formulaires officiels (équations de Navier-Stokes dans différents systèmes de coordonnées et tables pour l'étude des écoulements compressibles).
L'évaluation en 2° session est également basée sur une épreuve écrite, selon le même principe que l'évaluation de juin.
Le projet de simulation numérique donne lieu à la rédaction d'un rapport dont la note intervient pour 25 % dans la note finale de première ou de seconde session. Le cas échéant, le rapport pourra être mis à jour et complété entre les deux sessions.
Le projet de simulation est une activité obligatoire.  Si aucun rapport n'est rendu, l'étudiant recevra la note "A" pour l'ensemble du cours.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Le cours est organisé à raison d'une matinée par semaine pendant le deuxième quadrimestre (jeudi après-midi).
Le planning précis ainsi que le détail des modalités d'organisation sont disponibles via http://www.mmm.ulg.ac.be/.

Contacts

Prof. Éric J.M. DELHEZ Institut de Mathématique, B37 Tél. 04/366.94.19 E.Delhez@uliege.be
Les coordonnées des autres encadrants sont disponibles sur http://www.mmm.ulg.ac.be/

Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session de mai-juin

Méthodes d'apprentissage mises en œuvre : enseignement à distance

Les enregistrements des cours (podcasts) sont mis à disposition progressivement sur myULiège. 
Les séances d'exercices sont organisées en direct via la "Classe virtuelle" de la plateforme eCampus.  Les enregistrements sont ensuite disponibles sur eCampus et sont également publiés sur myULiège.
Un forum est disponible sur e-Campus pour prolonger les séances de cours et de TP et permettre à chacun de partager ses questions et ses réponses sur les éléments théoriques, comme sur les exercices.
Le planning des différentes activités est présenté sur http://www.mmm.uliege.be/enseignement/MECA0025/Organisation

Matière de l'évaluation

L'examen porte exclusivement sur les matières et exercices abordés lors des cours et séances d'exercices.  La liste complète des matières est présentée sur http://www.mmm.uliege.be/enseignement/MECA0025/Évaluation

Méthodes d'évaluation

L'examen de mai-juin est organisé à distance.  Il comporte deux parties :

• Dans la première partie, chaque étudiant recevra l'énoncé d'un ou plusieurs exercices d'application relatifs à l'écoulement des fluides compressibles.  Les copies devront être scannées et soumises via e-Campus dans un délai limité.  Les notes de cours et les formulaires peuvent être utilisés pendant cette partie de l'épreuve.
• La seconde partie prendra la forme d'une évaluation orale d'une vingtaine de minutes portant sur les matières couvertes par la liste de questions publiée sur http://www.mmm.uliege.be/enseignement/MECA0025/Évaluation. Plutôt que la maîtrise des détails mathématiques, les étudiants devront démontrer leur compréhension des concepts correspondants et des démarches à mettre en oeuvre pour atteindre les différents résultats.  Des applications comme celles résolues dans les séances d'exercices pourront aussi être abordées selon cette même approche.  Les expressions mathématiques utiles pour répondre à la question posée seront fournies par l'interrogateur. Cette partie se déroulera à livre fermé et sans préparation, via Lifesize.

Contact

Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session août-sept

Matière de l'évaluation

L'examen porte sur les matières et exercices abordés lors des cours et séances d'exercices.  La liste complète des matières est présentée sur http://www.mmm.uliege.be/enseignement/MECA0025/Évaluation

Méthodes d'évaluation (et plateforme utilisée)

L'examen est organisé à distance.  Il comporte deux parties :

• Dans la première partie, chaque étudiant recevra l'énoncé d'un ou plusieurs exercices d'application relatifs à l'écoulement des fluides compressibles.  Les copies devront être scannées et soumises via e-Campus dans un délai limité.  Les notes de cours et les formulaires peuvent être utilisés pendant cette partie de l'épreuve.
• La seconde partie prendra la forme d'une évaluation orale d'une vingtaine de minutes portant sur les matières couvertes par la liste de questions publiée sur http://www.mmm.uliege.be/enseignement/MECA0025/Évaluation. Plutôt que la maîtrise des détails mathématiques, les étudiants devront démontrer leur compréhension des concepts correspondants et des démarches à mettre en oeuvre pour atteindre les différents résultats.  Des applications comme celles résolues dans les séances d'exercices pourront aussi être abordées selon cette même approche.  Les expressions mathématiques utiles pour répondre à la question posée seront fournies par l'interrogateur. Cette partie se déroulera à livre fermé et sans préparation, via Lifesize.

Contact(s)

Prof. Éric J.M. DELHEZ Institut de Mathématique, B37 Tél. 04/366.94.19 E.Delhez@uliege.be
Les coordonnées des autres encadrants sont disponibles sur http://www.mmm.ulg.ac.be/

Notes en ligne