Durée
Partim 1 : 10h Th, 5h Pr
Partim 2 : 20h Th, 25h Pr, 15h TD
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences mathématiques | 7 crédits |
Enseignant
Partim 1 : Pierre Mathonet
Partim 2 : Pierre Mathonet
Coordinateur(s)
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Partim 1
Cette partie du cours est commune aux étudiants en mathématique et en physique.
On rencontrera tout d'abord la logique et quelques éléments de théorie (naïve) des ensembles et on en déduira quelques techniques de démonstration (contraposée, par l'absurde, par récurrence,...) qui seront utiles dans tous les cours du cursus.
On reverra les nombres complexes. Si le temps le permet, on fera une révision approfondie du symbole sommatoire et on reverra quelques formules célèbres, à titre d'illustration.
Partim 2
Ce cours est introduit au début de la filière d'études en mathématiques pour faciliter la transition secondaire-université et ainsi favoriser la réussite en première année.
Il s'agit d'abord de revoir certains points de l'enseignement mathématique qui ont été abordés ou utilisés dans le cursus antérieur, mais sans toujours être approfondis. On adoptera un point de vue assez souvent différent de celui qui a été utilisé auparavant, l'accent étant mis sur la logique et les articulations entre les notions plutôt que sur les méthodes de calcul, qui ne seront pourtant pas oubliées.
Pour des raisons techniques, le cours de mathématiques élémentaires est découpé en deux composants. Ils ne sont dans les faits pas dissociables.
Dans le premier composant, on aura rencontré la logique et quelques éléments de théorie (naïve) des ensembles, on en aura réduit quelques techniques de démonstration qui sont utiles dans tous les cours de la filière mathématique.
Dans ce composant, on continuera à poursuivre les deux objectifs, à travers des matières simples. On pourra revoir les nombres entiers, relatifs, rationnels, le symbole sommatoire, l'analyse combinatoire, et un peu de trigonométrie.
On reverra bien sûr les notions importantes d'analyse et de géométrie, avec toujours le souci d'apprendre à rédiger, à comprendre et à étudier des écrits mathématiques, des plus simples aux plus complexes.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Partim 1
Les matières enseignées ici sont fondamentales dans tout le cursus des étudiants en mathématique et en physique.
Au terme de ce cours, les étudiants auront une connaissance profonde des matières qui y sont enseignées. Il connaîtrons les démonstrations et seront capables de les expliquer par le menu.
Ils seront à même d'utiliser les techniques apprises ici pour produire des raisonnements valides et seront à même de manipuler aisément les nombres complexes.
Partim 2
Au terme de ce cours, les étudiants auront une connaissance profonde des matières qui y sont enseignées. Ils connaîtront les démonstrations et seront capables de les expliquer par le menu. Ils auront appris à rédiger des preuves de nouvelles propriétés mathématiques liées à la matière enseignée.
Savoirs et compétences prérequis
Partim 1
Aucun
Partim 2
Aucun
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Partim 1
La théorie est présentée sous forme d'un cours ex cathedra. Les étudiants sont cependant le plus souvent possible amenés à faire des exercices simples au cours sur les notions enseignées.
Ces séances sont prolongées par des séances d'exercices proprements dits et des travaux dirigés où le travail personnel prend une place prépondérante.
Une partie d'exercices interactifs en ligne pourra être développée.
Partim 2
La théorie est présentée sous forme d'un cours ex cathedra. Les étudiants sont cependant le plus souvent possible amenés à faire des exercices simples au cours sur les notions enseignées.
Ces séances sont prolongées par des séances d'exercices proprements dits et des travaux dirigés où le travail personnel prend une place prépondérante.
Des tests seront organisés pour inciter les étudiants à travailler régulèrement.
Les séances d'execices sont prolongées par des exercices en ligne sur la plate-frome wims.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Partim 1
Il s'agit d'un enseignement en présentiel.
Partim 2
Il s'agit d'un enseignement en présentiel. Une partie des exercices est cependant prévue en ligne.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Partim 1
Le syllabus du cours est disponible sur ma page web :
www.geodiff.ulg.ac.be
Il peut également être commandé au prix coûtant au secrétariat du département de mathématique.
Partim 2
Les supports de cours seront disponibles sur ma page web, au fur et à mesure de leur édition :
www.geodiff.ulg.ac.be
Les notes de cours sont également disponibles sur cette page et peuvent être commandées au secrétariat.
Modalités d'évaluation et critères
Partim 1
Comme bien souvent en mathématiques, l'évaluation comportera une partie théorique où les étudiants devront expliquer un ou plusieurs points de la matière enseignée. La partie théorique consistera en un examen écrit ou oral, selon le temps disponible dans l'horaire des examens.
Il y aura une partie pratique, dans laquelle ils devront résoudre des exercices relatifs à la matière enseignée au cours. Cette partie consistera en un examen écrit.
La note finale est obtenue par moyenne (éventuellement pondérée) des notes obtenues à l'examen d'exercices et à l'examen de théorie. Cependant, une note inférieure ou égale à 6/20 à l'une des parties conduira à une note globale inférieure à 10/20.
L'horaire de l'examen est fixé par le conseil des études en mathématique et/ou en physique, ou éventuellement par le secrétariat du département de mathématique, si le conseil des études souhaite lui déléguer cette tâche.
En Mathématiques, ce composant fait partie du cours "Mathématiques élémentaires", et l'évaluation pour les deux composants se déroulera idéalement en même temps, et sera intégrée pour former la note finale.
En Physique, ce composant fait partie du cours "Algèbre I" et son évaluation aura lieu en même temps que celle d'Algèbre I. Une seule note sera proposée en intégrant les compétences acquises pour les deux composants. Il est utile dans ce cadre de connaître les définitions mais surtout de pouvoir les appliquer dans la suite du cours d'Algèbre I
Partim 2
Comme bien souvent en mathématiques, l'évaluation comportera une partie théorique où les étudiants devront expliquer un ou plusieurs points de la matière enseignée. La partie théorique consistera en un examen écrit ou oral, selon le temps disponible dans l'horaire des examens.
Il y aura une partie pratique, dans laquelle ils devront résoudre des exercices relatifs à la matière enseignée au cours. Cette partie consistera en un examen écrit, mais une partie de la note finale de l'examen écrit (20%) sera obtenue à travers les séances d'exercices en ligne sur la plate-forme wims.
La note finale est obtenue par moyenne (éventuellement pondérée) des notes obtenues à l'examen d'exercices et à l'examen de théorie. Cependant, une note inférieure ou égale à 6/20 à l'une des parties conduira à une note globale inférieure à 10/20.
L'horaire de l'examen est fixé par le conseil des études en mathématique, ou éventuellement par le secrétariat du département de mathématique, si le conseil des études souhaite lui déléguer cette tâche.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Contacts
Partim 1
Pour le cours théorique et les exercices, vous pouvez me contacter, de préférence par email (voir plus bas) pour fixer un rendez-vous, ou en venant directement à mon bureau :
Email : P.Mathonet@ulg.ac.be Tél : +32(0)4/366.94.80
Département de Mathématique, Allée de la Découverte, 12, B37, 4000 Liège, Sart-Tilman. Bureau 0/27.
Les étudiants mathématiciens peuvent contacter M. J. Leroy, également par e-mail, ou au bâtiment B37.
Les étudiants physiciens peuevnt contacter les assistantes en charge du cours, Mmes Lahaye et Massuir, par e-mail, ou au bâtiment B37.
Partim 2
Pour le cours théorique et les exercices, vous pouvez me contacter, de préférence par email (voir plus bas) pour fixer un rendez-vous, ou en venant directement à mon bureau :
Email : P.Mathonet@uliege.be Tél : +32(0)4/366.94.80
Département de Mathématique, Allée de la Découverte, 12, B37, 4000 Liège, Sart-Tilman. Bureau 0/27.
Vous pouvez également contacter M. J. Leroy, également par e-mail, ou au bâtiment B37.
Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session de mai-juin
Méthodes d'apprentissage mises en œuvre : enseignement à distance
Le cours s'étant déroulé au premier quadrimestre, la matière a été entièrement couverte en présentiel en 2019. Il n'y a donc pas d'adaptation aux circonstnaces particulières de 2020.
Matière de l'évaluation
La matière est celle vue de septembre à décembre 2019, théorie et exercices s'y rapportant. Il n'y a pas de modification par rapport à la session de janvier 2020. La matière théorique est celle effectivemet vue au cours, et précisée dans la liste des questions distribuée à la fin du cous.
Méthodes d'évaluation
- L'examen sera écrit et réalisé à distance.
- Pour autant que cette méthode soit testée positivement durant la semaine de tests
organisée avant la session, l'examen se déroulera de la façon suivante :
a) Au moment prévu à l'horaire, chaque étudiant recevra sous format électronique
(fichier pdf) un questionnaire d'examen.
b) Il y aura bien sûr plusieurs questionnaires.
c) Les réponses à ce questionnaire devront être transmises électroniquement
(par exemple, scan ou photos des pages rédigées) dans un délai imparti.
- Je ne m'attends pas à ce que vous n'utilisiez pas de machine à calculer
(voir le début du cours pour comprendre la phrase, si nécessaire). Il vous sera
demandé de fournir des explications de vos développements.
- La théorie se fait forcément à livre ouvert, donc il n'y a pas de restitution
pure. Cette partie est remplacée par des questions/exercices de nature théorique.
Il reste donc important de bien comprendre/retravailler la matière enseignée tant
au cours théorique qu'aux séances d'exercices.
- La répartition des points Exercices/théorie pourra être modifiée,
avec un peu plus de poids sur les exercices.
- Les points acquis sur wims restent acquis.
Contact
Contacts habituels :
Pierre Mathonet : P.Mathonet@uliege.be
Julien Leroy : j.leroy@uliege.be
Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session août-sept
Matière de l'évaluation
Voir les partims
Partim 1
Comme indiqué dans lengagement pédagogique pré-covid :
En Mathématiques, ce composant fait partie du cours "Mathématiques élémentaires", et l'évaluation pour les deux composants se déroulera idéalement en même temps, et sera intégrée pour former la note finale.
En Physique, ce composant fait partie du cours "Algèbre I" et son évaluation aura lieu en même temps que celle d'Algèbre I. Une seule note sera proposée en intégrant les compétences acquises pour les deux composants. Il est utile dans ce cadre de connaître les définitions mais surtout de pouvoir les appliquer dans la suite du cours d'Algèbre I
Partim 2
La matière est la même que celle de l'examen de janvier et de juin.
Pour toute précision, contacter P.Mathonet@uliege.be
Méthodes d'évaluation (et plateforme utilisée)
Voir les partims
Partim 1
Comme indiqué dans l'engagement pédagogique pré-covid 19
En Mathématiques, ce composant fait partie du cours "Mathématiques élémentaires", et l'évaluation pour les deux composants se déroulera en même temps, et sera intégrée pour former la note finale.
En Physique, ce composant fait partie du cours "Algèbre I" et son évaluation aura lieu en même temps que celle d'Algèbre I. Une seule note sera proposée en intégrant les compétences acquises pour les deux composants. Il est utile dans ce cadre de connaître les définitions mais surtout de pouvoir les appliquer dans la suite du cours d'Algèbre I.
Les modalités sont décrites dans le cours algèbre I
Partim 2
L'examen sera écrit et réalisé à distance. Les modalités seront les mêmes que pour l'examen de juin :
Il se déroulera de la façon suivante :
a) Au moment prévu à l'horaire, chaque étudiant recevra sous format électronique (fichier pdf) un questionnaire d'examen.
b) Il y aura bien sûr plusieurs questionnaires.
c) Les réponses à ce questionnaire devront être transmises électroniquement (par exemple, scan ou photos des pages rédigées) dans un délai imparti. Les étudiants sont invités à se renseigner sur les meilleures façons de produire un document lisible.
- Je ne m'attends pas à ce que vous n'utilisiez pas de machine à calculer (la tentation serait trop forte si vous avez un doute sur la valeur de cos(pi/3)...). Il vous sera cependant demandé de fournir des explications de vos développements, en les justifiant au maximum.
- La théorie se fait forcément à livre ouvert, donc il n'y a pas de restitution pure. Cette partie est remplacée par des questions/exercices de nature théorique. Il reste donc important de bien comprendre/retravailler la matière enseignée tant au cours théorique qu'aux séances d'exercices.
- La répartition des points Exercices/théorie sera la même que celle de juin, avec environ 20% des points sur la théorie et environ 80% sur les exercices.
Contact(s)
P.Mathonet
Partim 1
Pour le cours théorique et les exercices, vous pouvez me contacter, de préférence par email (voir plus bas) pour fixer un rendez-vous, ou en venant directement à mon bureau :
Email : P.Mathonet@ulg.ac.be Tél : +32(0)4/366.94.80
Département de Mathématique, Allée de la Découverte, 12, B37, 4000 Liège, Sart-Tilman. Bureau 0/27.
Les étudiants mathématiciens peuvent contacter M. J. Leroy, également par e-mail, ou au bâtiment B37.
Les étudiants physiciens peuevnt contacter les assistantes en charge du cours, Mmes Lahaye et Massuir, par e-mail, ou au bâtiment B37.
Partim 2
P. Mathonet et J. Leroy
Notes en ligne
Partim 1
Notes
Les notes en lignes seront mises sur ma page web www.geodiff.ulg.ac.be au fur et à mesure de leur édition.