Durée
30h Th, 10h Pr, 20h TD
Nombre de crédits
| Master en sciences mathématiques, à finalité | 8 crédits | |||
| Master en sciences mathématiques | 8 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
La théorie de la mesure a de nombreuses applications en mathématiques, notamment en analyse, en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités. Le cours commencera là où le précédent s'est terminé, en abordant des thèmes tels que les théorèmes de Radon-Nykodym, de Lebesgue, le résultat principal étant le théorème de représentation des fonctionnelles linéaires.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
L'objectif du cours est le suivant :
- aborder quelques résultats transcendants de la théorie de la mesure (théorème de Radon-Nykodym, décomposition de Lebesgue, théorème de représentation de Riesz).
Savoirs et compétences prérequis
Analyse I, Topologie Générale, Théorie de la Mesure.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Les travaux pratiques sont dirigés par les assistants. Ils complètent la matière présentée au cours par exemples et exercices.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Le cours se donne pendant le second quadrimestre selon l'horaire officiel distribué aux étudiants au début de l'année académique.
Si le nombre d'étudiants est inférieur ou égal à trois, le cours consistera en un travail personnel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Un syllabus reprenant les principaux thèmes abordés au cours est mis à disposition des étudiants.
Modalités d'évaluation et critères
Examen oral.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Contacts
S. Nicolay
Analyse
Institut de Mathématique - Grande Traverse, 12 - Sart Tilman -Bât. B 37 - 4000 LIEGE 1
email: S.Nicolay@ulg.ac.be
Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session de mai-juin
Méthodes d'apprentissage mises en œuvre : enseignement à distance
La partie théorique nécessaire a été donnée en présentiel.
Matière de l'évaluation
Chaque étudiant doit écrire un projet concernant la théorie de la mesure. Le sujet doit être validé par le titulaire.
Méthodes d'évaluation
Le projet sera évalué par le titulaire et éventuellement par un autre membre du Département de Mathématique.
Contact
Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session août-sept
Matière de l'évaluation
Travail personnel. Le sujet doit être fixé en accord avec le titulaire.
Méthodes d'évaluation (et plateforme utilisée)
Travail personnel.
Contact(s)
Notes en ligne
Théorie de la mesure
Notes du cours