Durée
26h Th, 26h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte | 5 crédits | |||
| Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil | 5 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Le cours introduit les principaux outils et concepts de base de l'algèbre utilisés dans les sciences de l'ingénieur.
Les matières suivantes sont abordées.
- Nombres complexes.
- Algèbre matricielle, déterminant, matrice inverse, matrice normale, hermitienne, unitaire, opérations par bloc, ...
- Algèbre linéaire: espace vectoriel, vecteurs de la physique, application linéaire, rang d'une application, base, indépendance linéaire.
- Problèmes linéaires : systèmes linéaires d'équations.
- Vecteurs propres, valeurs propres, changement de base.
- Formes quadratiques
- Décomposition en valeurs singulières, pseudoinverse, solution au sens des moindres carrés.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Au terme du cours, l'étudiant maîtrisera les concepts théoriques de base de l'algèbre linéaire et du calcul matriciel et sera capable de mettre en œuvre les techniques de calcul correspondantes, que ce soit dans un contexte purement mathématique ou dans le cadre d'applications simples relevant du domaine des sciences et techniques.
Il sera capable d'utiliser le langage mathématique de l'algèbre linéaire et du calcul matriciel pour formuler, analyser et résoudre des problèmes originaux simples.
L'étudiant sera également capable de comprendre des raisonnements abstraits (e.g. des démonstrations) qui lui sont présentés, de les exposer de façon structurée, de justifier rigoureusement les différentes étapes du cheminement et de produire des raisonnements abstraits originaux s'apparentant à ceux qui lui sont présentés.
Savoirs et compétences prérequis
Algèbre des nombres réels et complexes.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours repose sur des cours ex-cathedra (30 heures) et des répétitions (20 heures).
- Les nouveaux concepts sont introduits lors du cours ex-cathedra en faisant référence à des problèmes pratiques ou théoriques. Les résultats théoriques importants sont ensuite dégagés et permettent d'introduire et de justifier les outils de calcul utilisés.
- Pendant les répétitions, la maîtrise technique des outils est développée au travers d'exercices, d'abord dans un contexte purement mathématique puis dans le cadre d'applications simples. Par la même occasion, les concepts théoriques sont illustrés et explicités.
Afin de bien profiter des activités d'apprentissage, les étudiants veilleront donc à se tenir à jour. L'introduction des concepts et la dérivation des résultats théoriques relèvent d'une construction progressive dans laquelle les différents éléments présentés successivement s'appuient l'un sur l'autre. La participation à une séance de cours demande donc la compréhension des concepts introduits précédemment. De même, nul ne peut profiter pleinement d'une séance de répétition s'il ne maîtrise suffisamment les concepts théoriques correspondants.
Des activités facultatives d'apprentissage de deux types sont également organisées tout au long du quadrimestre.
- A forum is open on e-Campus to ease the interaction between the students and the instructors. Questions can be asked at any time about both the theoretical aspects and the applications.
- Des évaluations formatives sont proposées à plusieurs reprises, souvent à la fin des grands chapitres. Ces évaluations comportent des questions semblables à celles qui sont posées lors des évaluations écrites réelles et permettent donc de se familiariser avec le type de questions et les attentes et exigences du titulaire. La participation est libre et les notes obtenues ne sont jamais prises en compte dans le calcul de la note finale.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Algèbre, E.J.M. DELHEZ. Notes distribuées par l'AEES comprenant toute la théorie et les exercices du cours.
Modalités d'évaluation et critères
L'évaluation est organisée par le biais d'une épreuve écrite unique intégrée à la session de janvier. Celle-ci porte sur toutes les matières théoriques abordées au cours et les exercices correspondants.
Tous les concepts théoriques doivent être bien compris, assimilés et maitrisés. L'étudiant doit être capable de résoudre des problèmes utilisant les méthodes et concepts présentés au cours, de justifier théoriquement les méthodes utilisées, de définir les concepts théoriques présentés. Il ne sera pas demandé de restituer de longues démonstrations. Cependant, les énoncés et hypothèses des principaux théorèmes doivent être parfaitement connus et l'étudiant doit être capable de mettre en oeuvre des raisonnements abstraits semblables à ceux suivis pendant les séances ex-cathedra.
Épreuves de rattrapage.
L'étudiant du bloc 1 qui n'a pas obtenu les crédits à l'issue de l'évaluation de janvier a la possibilité de présenter à nouveau l'évaluation lors de la session de mai/juin.
De même, tout étudiant dont le jury n'aura pas sanctionné la réussite en lui attribuant les crédits relatifs au cours concerné peut encore présenter une épreuve de rattrapage pendant la session d'août/septembre.
Les épreuves de rattrapage prennent la forme d'une épreuve écrite en tout point identique à celle organisée en janvier.
L'étudiant qui souhaite présenter une épreuve de rattrapage doit impérativement s'inscrire à celle-ci via MyULg dans les délais précisés par l'apparitorat. En cas de présentation d'une épreuve de rattrapage, la nouvelle note remplace la note obtenue précédemment, que celle-ci soit supérieure ou inférieure.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Le cours est organisé à raison d'une matinée par semaine pendant le premier quadrimestre.
Le cours ex-cathedra est dispensé devant l'auditoire complet. Pour permettre une meilleure interaction, les étudiants sont ensuite répartis en petits groupes pour les séances de répétition.
Le planning précis ainsi que le détail des modalités d'organisation sont disponibles via http://www.mmm.ulg.ac.be/.
Contacts
Eric J.M. DELHEZ
Institut de Mathématique, B37
Tél. 04/366.94.19
E.Delhez@uliege.be
Les coordonnées des encadrants sont disponibles via http://www.mmm.ulg.ac.be.
Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session de mai-juin
Méthodes d'apprentissage mises en œuvre : enseignement à distance
Matière de l'évaluation
La matière sur laquelle porte l'évaluation de juin est identique à celle de l'épreuve de janvier.
Les sections qui n'ont pas été abordées pendant le cours (Cf liste des sections du syllabus exclues de l'évaluation) ne sont pas soumises à évaluation.
Méthodes d'évaluation
L'examen prendra la forme d'un QCM à livre ouvert sur eCampus. Un test à blanc avec un nombre réduit de questions sera proposé au début mai.
Contact
Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session août-sept
Matière de l'évaluation
La matière sur laquelle porte l'évaluation de juin est identique à celle de l'épreuve de janvier.
Les sections qui n'ont pas été abordées pendant le cours (Cf liste des sections du syllabus exclues de l'évaluation) ne sont pas soumises à évaluation.
Méthodes d'évaluation (et plateforme utilisée)
L'examen prendra la forme d'un QCM à livre ouvert sur eCampus.
Contact(s)
Eric J.M. DELHEZ
Institut de Mathématique, B37
Tél. 04/366.94.19
E.Delhez@uliege.be
Les coordonnées des encadrants sont disponibles via http://www.mmm.ulg.ac.be.
Notes en ligne
Notes de cours 2019-2020
Théorie et exercices.
Notes de cours 2020-2021
Théorie et exercices