Statistique multivariée

Durée

30h Th, 10h Pr, 20h TD

Nombre de crédits

Enseignant

Gentiane Haesbroeck

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours théorique est subdivisé de la manière suivante:
Partie I: inférence  - Estimation du vecteur moyen et de la matrice de variance-covariance (y compris sous modèles contaminés ou "creux") - Distribution multinormale multivariée et test de normalité  - Test T² de Hotelling pour comparer deux moyennes
Partie II: analyse exploratoire - Analyse en composantes principales - Classification automatique - Analyse discriminante
Partie III: rangs et quantiles multivariés
- Fonctions et contours de profondeur - Rangs et quantiles multivariés
 
Partie IV: indépendance et copules

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A l'issue du cours, l'étudiant devra être capable de déterminer quelle technique multivariée doit être utilisée pour réduire la dimension d'un problème, classer des observations,...

Savoirs et compétences prérequis

La formation en statistique reçue au bachelier en sciences mathématiques est requise pour aborder ce cours de statistique multivariée.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les travaux pratiques concernent : - La résolution de problèmes théoriques de statistique multivariée - L'analyse de données à l'aide du logiciel R

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Le cours est prévu au premier quadrimestre lors des années "impaires" (il ne se donne donc pas en 2018-2019).
En fonction du nombre d'étudiants inscrits, le cours se donne en présentiel (au moins 3 étudiants) ou via des lectures dirigées (lecture de chapitres de livres et discussion hebdomadaire sur la matière lue).

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Il n'existe pas de notes de cours. Les principaux ouvrages de référence sont: - Multivariate statistical inference and applications, Alvin C. RENCHER. - Applied multivariate statistical analysis, Richard A. Johnson, Dean W. Wichern.

Modalités d'évaluation et critères

La cote finale est une moyenne pondérée calculée à partir des résultats à deux épreuves lors de la session de janvier:
1) un examen écrit portant sur la théorie et les exercices;
2) une analyse de données à réaliser en salle informatique le jour de l'examen écrit.
 

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Le cours n'est organisé qu'une année sur deux (lors des années impaires: 2017-2018, 2019-2020,...).

Contacts

Enseignant: Gentiane HAESBROECK, Institut de Mathématique (B37), g.haesbroeck@ulg.ac.be