Durée
30h Th, 15h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences physiques | 4 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Le cours débute avec une description relativement approfondie des différentes notions de probabilité indispensables à une bonne compréhension de la statistique inférentielle : mesures de probabilité (continues, discrètes, conditionnelles), vecteurs aléatoires, fonctions de répartition et de densité, l'opérateur espérance et l'espérance conditionnelle, lois usuelles et théorèmes de convergence. Par la suite nous abordons la statistique mathématique à proprement parler : estimation ponctuelle (méthode des moments, M-estimateurs, maximum de vraisemblance, évaluation), estimation par intervalles (IC pour moyenne, variance, proportion...), Tests d'hypothèse (généralités et tests pour moyenne et variance) puis ajustements.
La plupart des illustrations numériques sont effectuées avec le logiciel statistique R (librement disponible via http://cran.r-project.org/).
Toutes les informations sont mises en ligne sur eCampus.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
A la fin du cours, l'étudiant sera en mesure de calculer et d'interpréter les indicateurs classiques (tant du point de vue pratique que théorique) d'une étude descriptive d'un jeu de donnée, quelle que soit sa dimension. L'étudiant comprendra les notions fondamentales de probabilité et sera en mesure d'effectuer n'importe quel calcul de risque élémentaire. L'étudiant saura (tant du point de vue pratique que théorique) quel modèle probabiliste est justifié dans quelles circonstances. L'étudiant comprendra les principes de base de l'estimation ponctuelle et de l'estimation par intervalles, de même qu'il comprendra les principes fondamentaux d'un protocole de test statistique. L'étudiant connaîtra et saura appliquer les tests paramétriques classiques (ajustement, position, dispersion, ...), maîtrisera les principes de base d'une régression, et sera en mesure d'étudier la propagation d'erreurs. Finalement l'étudiant sera en mesure de mettre en place un protocole Monte Carlo.
Savoirs et compétences prérequis
De bonnes bases en calcul différentiel et en analyse sont requises.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Cours ex cathedra et séances d'exercice
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Les transparents du cours, de même que les énoncés d'exercices, sont mis à disposition sur eCampus.
Bibliographie
- Albert A., Biostatistique, Les Editions de l'Université de Liège, 2005
- Bevington P.R. and Robinson D.K., Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, Third edition, McGraw-Hill, 2003
- Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA : Duxbury, 2002.
- Dehon, Catherine, Jean-Jacques Droesbeke, and Catherine Vermandele. Eléments de statistique : 5e edition revue et augmentée. 2008.
- Dehon, C., Probabilités et inférence statistique, Notes de cours de l'Université libre de Bruxelles, 2011
- Haesbroeck G., Probabilités et Statistique mathématique, Note de cours de l'Université de Liège, 2004
- Haesbroeck G., Statistique descriptive et notions de probabilité, Notes de cours de l'Université de Liège, 2013
- Paindaveine, D., Introduction aux probabilités, Notes de cours de l'Université libre de Bruxelles, 2018
- Ruwet, C., Statistique des données expérimentales de la physique, Notes de cours de l'Université de Liège, 2013
Modalités d'évaluation et critères
Les examens de première et deuxième session contiendront des questions théoriques (dont certaines sont connues à l'avance) de même que des exercices inspirés des énoncés étudiés durant l'année. L'examen consiste en deux parties : une première composante basée sur le cours théorique à résoudre sans notes mais avec un formulaire, une seconde composante basée sur les séminaires pour laquelle les étudiants ont droit à utiliser leur ordinateur personnel.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Contacts
Yvik Swan Département de Mathématique, Grande Traverse, 12, Sart Tilman, B-4000 Liège +32 4 366 94 76 yswan at ulg.ac.be