Special relativity

Durée

15h Th

Nombre de crédits

Enseignant

Jean-René Cudell

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours de la relativité spéciale commence par une discussion des propriétés d'invariance de la mécanique newtonienne et des équations de Maxwell. La résolution, c'est-à-dire la modification des lois de la mécanique est ensuite discutée en détail, et les conséquences standard sont dérivées. L'espace-temps de Minkowski est introduit, ainsi que la dynamique. Les tenseurs sont introduits, et les équations de Maxwell sont réécrites dans leur forme moderne. Enfin, la métrique des référentiels accélérés et le tenseur d'énergie-impulsion sont dérivés.
Sommaire
1.1. Introduction: Electromagnétisme et transformations de Lorentz La transformation de Lorentz ou la mécanique newtonienne ?
2.2. Cinématique Simulanéité, transformations de Lorentz en mécanique Représentation graphique de la transformation de Lorentz
3.3. Cinématique 2 Contraction des longueurs, dilatation du temps, paradoxes Transformation de la vitesse et de l'accélération Espace-temps et quadrivecteurs: quadrivitesses et quadriaccélérations
4. R1
5. Dynamique L'équivalence de la masse et de l'énergie Particules et ondes Forces
6. Électromagnétisme 1 Tenseurs Algèbre tensorielle et dérivées Le tenseur métrique La théorie de Maxwell sous forme tensorielle
7. R2
8. Électromagnétisme 2 Le quadripotentiel Transformation de E et B Le tenseur d'énergie électromagnétique
9. Chemin vers la relativité générale Le tenseur d'énergie mécanique Référentiels accélérés et coordonnées Rindler
10. R3

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Au terme de ce cours, les étudiants seront capables de : 1) comprendre la symétrie locale de l'espace-temps ; 2) résoudre des problèmes de mécanique post 1905; 3) comprendre les contraintes de toute théorie fondamentale.

Savoirs et compétences prérequis

Mécanique newtonienne et électromagnétisme.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Ce cours est basé sur des exposés ex cathedra et sur des répétitions où des problèmes (voir les pages web du cours pour la liste) sont discutés, comme indiqué dans la table des matières. Les problèmes seront résolus par les étudiants, sous la direction de l'instructeur. Une préparation est fortement recommandée.

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Des références pour chaque cours, des notes et la liste des problèmes sont disponibles sur les pages Web du cours. 

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Les articles de W. Rindler's sur scholarpedia :
http://www.scholarpedia.org/article/Special_relativity

Modalités d'évaluation et critères

Examen écrit, suivi d'une discussion. La première question porte sur la théorie. La liste des questions possibles est disponible sur les pages Web du cours et est susceptible d'être modifiée au cours de l'année. La deuxième question (donnée après la remise de la question théorique) est un exercice à livre ouvert. La partie écrite dure 2 heures.

Stage(s)

Aucun.

Remarques organisationnelles

Le cours consistera en 20 séances d"une heure et demie (voir table des matières)

Contacts

Jean-René Cudell
Institut de physique 19A Allée du 6 août Bât B5a (4ème étage, local 4/44) Université de Liège Tél. : 04/3663654
Courriel : jr.cudell@ulg.ac.be
Pages Web : http://www.theo.phys.ulg.ac.be

Notes en ligne