Structural and multidisciplinary optimization

Durée

30h Th, 12h Pr, 18h Proj.

Nombre de crédits

Enseignant

Pierre Duysinx, Patricia Tossings

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le premier objectif du cours est de présenter une revue critique des différentes méthodes numériques de résolution de problèmes d'optimisation de structure ou de problèmes muldisciplinaires.
Un second objectif important est de familiariser les participants à l'introduction de concepts d'optimisation dans les processus de conception en ingénierie en aéronautique ou en mécanique. Les concepts de base sont illustrés dans le cours par la résolution de problèmes simples. Des exemples d'applications industrielles sont proposés pour démontrer le haut niveau d'efficacité atteint par les méthodes numériques modernes. La plupart des exemples appartiennent au domaine de l'optimisation des structures et utilisent la méthode des éléments finis. Toutefois les mêmes principes peuvent être appliqués à d'autres domaines de l'ingénierie de structures, des systèmes électromagéntiques ou de problèmes multidisciplinaires.

Table des matières

• Optimization in Engineering Design
• Fundamentals of Structural optimization
• Introduction to Mathematical Programming
• Algorithms for Unconstrained Optimization: Gradient Methods (including conjugate directions)
• Line Search Techniques
• Algorithms for Unconstrained Optimization: Newton and Quasi-Newton Methods
• Quasi-Unconstrained Optimization
• General Constrained Optimization: Dual Methods
• General Constrained Optimization: Transformation Methods (including SLP and SQP)
• Optimality Criteria
• Structural approximations
• CONLIN and MMA
• Sensitivity Analysis for Finite Element Model
• Introduction to shape optimization
• Introduction to topology optimization

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A l'issue du cours, les étudiants seront familiarisés avec les concepts fondamentaux de l'optimisation appliqués à la résolution de problèmes d'ingénierie.
Ils seront capables de :

• comprendre les principes des algorithmes et méthodes d'optimisation,
• développer des solutions  à des problèmes simples de conception optimale ou d'identification (y compris un programme informatique dans un langage tel que MATLAB),
• choisir des formulations adéquates et des algorithmes de résolution efficaces pour résoudre leurs propres problèmes en utilisant des produits commerciaux,
• lire, comprendre et exploiter des articles scientifiques du domaine,
• s'initier à l'utilisation d'un logiciel industriel d'optimisation (NX-TOPOL).

Savoirs et compétences prérequis

• Analyse mathématique de fonctions réelles
• Algèbre matricielle
• Programmation sous MATLAB (niveau de base)

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

• Cours magistraux
• Séances d'exercices
• Travaux dirigés sur ordinateur

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Présentiel.
Une présence de 60% aux travaux dirigés est obligatoire.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Les copies des transparents sont disponibles en ligne sur le site du service d'ingénierie des véhicules terrestres www.ingveh.ulg.ac.be.
Les notes de cours sont en anglais.
Ouvrages de référence (non obligatoires)

• Programmation mathémtique: théorie et algorithmes (Tome 1). M.Minoux. Dunod, Paris, 1983.
• Foundations of Structural Optimization: A Unified Approach. A.J. Morris. John Wiley & Sons Ltd, 1982
• Haftka, R.T. and Gürdal, Z., Elements of Structural Optimization, 3rd edition, Springer, 1992
• J. Nocedal and S. Wright. Numerical Optimization. Springer 2006.

Modalités d'évaluation et critères

Examen en janvier:

• Examen oral de théorie
• Rapport des travaux dirigés sur ordinateur.
• Travaux: évaluation des rapports et défense orale.
• La participation à au moins 60% des séances de travaux pratiques est indispensable pour présenter l'examen oral.
• La note de travaux pratiques sur ordinateur n'est pas modifiable pour la seconde session.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Le cours est organisé les mardis (14h -18h) au premier quadrimestre (18 septembre - 18 décembre).
Examen lors de la session janvier.
Travaux sur ordinateur: remise des rapports début novembre et avant Noël.
 

Contacts

Pierre Duysinx

• LTAS-Automotive Engineering
• Institut de Mécanique B52 0/514
• Tel 04 366 9194
• Email: P.Duysinx@ulg.ac.be

• Mathématiques Générales
• Institut de Mathématique B37 0/57
• Tél: 04 366 9373
• Email. Patricia.Tossings@ulg.ac.be

Notes en ligne