Mathématiques

Durée

20h Ex., 10h TD, 30h Th

Nombre de crédits

Enseignant

Pierre Mathonet

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours commence par une solide mise à niveau concernant les contenus de mathématiques de l'enseignement secondaire, les plus utiles pour les cours utilisateurs de mathématiques du cursus en sciences biomédicales.
Il se poursuit par la généralisation à des concepts importants : fonctions de plusieurs variables, intégrales généralisées, équations différentielles (simples), ...
Plus spécifiquement, les principaux thèmes abordés sont les suivants :

• Eléments de logique et de théorie des ensembles
• Nombres, valeurs absolues, puissances, notation scientifique, équations premier et second degré, transformations de formules
• Inéquations, systèmes d'équations, proportionnalités
• Géométrie : Points, droites, vecteurs, composantes et coordonnées, équations de droites dans le plan, distance et perpendicularité, éléments de géométrie dans l'espace
• Nombres trigonométriques, angles particuliers, associés, triangles rectangles, triangles quelconques
• Produit scalaire, projections, produit vectoriel
• Fonctions de référence (y compris logarithmes, exponentielles), constructions importantes
• Limites, continuité, dérivées et leurs applications, primitives et calcul intégral (y compris sur des intervalles non compacts)
• Rudiments sur les fonctions de plusieurs variables
• Quelques équations différentielles
• Quelques points divers, selon les demandes des professeurs du cursus.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Au terme de cet enseignement, les étudiants auront acquis une compréhension fine des concepts enseignés. Ils seront capables de déterminer les contextes où les techniques s'appliquent, et les mettre en oeuvre à bon escient pour résoudre des problèmes simples ou plus complexes.
Il auront appris à élaborer et à exprimer un raisonnement logique.
Ils auront le bagage mathématique nécessaire pour aborder les cours utilisateurs de mathématiques du cursus en sciences biomédicales.
 

Savoirs et compétences prérequis

Le cours reprend les bases des mathématiques à zéro, et il est possible de le suivre sans aucun prérequis. Cependant, les étudiants ayant suivi peu de mathématiques préalables sont moins entraînés, reconnaîtront moins de notions, et devront donc s'attendre à redoubler d'efforts pour rattrapper le retard.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Lors du cours ex cathedra, la théorie est exposée en utilisant des projections et le tableau noir.
Des exemples et exercices sont également exposés pour montrer la mise en oeuvre des théories et techniques développées.
Si le temps le permet, les étudiants sont invités à résoudre quelques exercices au cours.
Lors des séances de répétitions, les exercices sont résolus et les solutions sont données, au tableau. Dans la mesure du possible, des listes d'exercices sont fournies aux étudiants préalablement aux séances et ils sont invités à tenter de les résoudre, avant la séance.
Les travaux dirigés consistent en des exercices proposés aux étudiants soient sur papier, soit via une plate-forme d'exercices en ligne.

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

C'est un enseignement en présentiel, en ce qui concerne les cours théoriques et les répétitions. Les travaux dirigés peuvent être réalisés à distance.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Les transparents utilisés au cours seront mis en ligne au fur et à mesure de leur édition sur le site web (choisir l'onglet médecine, SBIM)
www.geodiff.ulg.ac.be
Les exercices seront également mis en ligne, chapitre par chapitre sur cette page web.
Un cours écrit sera également mis à disposition sur cette page, durant le premier quadrimestre.

Modalités d'évaluation et critères

L'évaluation consistera en un examen écrit, dont l'horaire sera fixé par la Faculté de Médecine.
Cet examen comportera des questions à choix multiples, dont les modalités seront expliquées au cours. Il comportera également éventuellement une ou l'autre question ouverte.
Les questions porteront essentiellement sur la résolution d'exercices, mais pourront aussi porter sur une liste de questions de théorie (au maximum 20% des questions), fournies à l'avance aux étudiants.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Les étudants peuvent me contacter par e-mail : P.Mathonet@uliege.be
Il est aussi possible de me joindre par téléphoen 04 366 94 80, mais ce n'est pas le mode de communication que je préfère.
Les étudiants peuvent obtenir un rendez-vous avec moi, ou avec l'assistant en charge de leur groupe de travaux pratiques. Il est préférable de ne pas attendre la veille de l'examen pour poser des questions.