Durée
25h Th, 25h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences mathématiques | 5 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
La première partie de ce cours est consacrée à la théorie locale des systèmes d'équations non-linéaires (fonctions implicites, théorème du rang, lemme de Morse, ...)
La seconde partie contient une étude détaillée des systèmes d'équations différentielles ordinaires (existence et unicité locale et globale des solutions, propriétés spéciales des systèmes autonomes et linéaires, dépendance en les conditions initiales, ...)
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
A la fin du cours, les étudiants devraient avoir compris complètement les résultats présentés durant les leçons. Ils devraient être capables d'établir ces résultats et de les utiliser pour résoudre des problèmes variés.
Savoirs et compétences prérequis
Une bonne compréhension des cours précédents d'analyse, d'algèbre et de géométrie est essentielle.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours consiste en des leçons au tableau et des séances d'exercices.
Durant les leçons, les résultats théoriques principaux sont introduits, établis et illustrés avec des exemples. Le logiciel Mathematica est également utilisé pour clarifier certains points.
Durant les séances d'exercices et de programmation, les étudiants sont entraînés à résoudre par eux-mêmes divers problèmes en utilisant les résultats considérés dans les leçons.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Cours en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Des notes de cours sont distribuées aux étudiants au début du cours.
Modalités d'évaluation et critères
Un examen comportant une partie orale sur la théorie et une partie écrite sur les exercices est organisé en première session.
Un examen similaire est organisé en seconde session.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Le cours suit l'horaire officiel distribué aux étudiants au début de l'année académique.
Contacts
Jean-Pierre Schneiders Département de Mathématique (Bât. B37, Bureau 1/60) Allée de la Découverte, 12 - 4000 Liège (Sart-Tilman) Tél. : (04) 366.94.01 - E-mail : jpschneiders@ulg.ac.be Page web : http://www.analg.ulg.ac.be/jps/
Notes en ligne
Page web du cours
Page web donnant accès à différentes informations sur le cours et à la version électronique des notes.