Durée
20h Th, 10h Pr, 20h Proj.
Nombre de crédits
| Master en sciences mathématiques, à finalité | 6 crédits |
Enseignant
Coordinateur(s)
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Introduction aux processus stochastiques et à l'intégration stochastique
I. Rappels
II. Processus stochastiques
III. Mouvement Brownien
IV. Martingales
V. Intégrale d'Itô
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
L'objectif est d'ouvrir à un champ de recherche actif mais exigent.
Savoirs et compétences prérequis
Une base mathématique solide est indispensable (niveau BA math minimum)
Le cours d'introduction aux processus stochastiques est un atout mais n'est pas indispensable.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Cours ex cathédra et séances d'exercices
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Tous les documents sont en ligne sur eCampus
Références principales :
- Billingsley, Patrick (1999) Convergence of probability measures. New York ; John Wiley & Sons
- Breton, Jean-Christophe (2018) Processus stochastiques - M2 Mathématiques. Université de Rennes 1
- Durrett, R. (2005) Probability : Theory and Examples. 3rd edition, Duxbury
- Ferguson, Thomas S. (2017). A course in large sample theory. Routledge
- Liggett, Thomas M. (2010) Continuous time Markov processes. Vol. 113. American Mathematical Society
- Nourdin, Ivan, and Giovanni Peccati. (2012) Normal approximations with Malliavin calculus : from Stein's method to universality. Vol. 192. Cambridge University Press, 2012.
Modalités d'évaluation et critères
Les modalités de l'examen (oral, écrit, projets) seront fixées en cours oral.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Cours enseigné en français.
Contacts
Université de Liège Département de Mathématique - zone polytech 1 12 allée de la découverte Bât. B37 pkg 33a B-4000 Liège Office : B37 0/68